Κεφ. 57ο: Κλάσματα και δεκαδικοί - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο πεντηκοστό έβδομο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα κάνουμε μια επανάληψη στα κλάσματα και στους δεκαδικούς αριθμούς, για να αποκτήσουμε την ευχέρεια να συγκρίνουμε, να διατάσσουμε και να μετατρέπουμε τα κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς και αντίστροφα. Επίσης να  προσθέτουμε και να αφαιρούμε δεκαδικούς αριθμούς, καθώς και να αντιστοιχίζουμε χρηματικά ποσά με τιμές που είναι δεκαδικοί αριθμοί.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

1. Οι πρακτικοί, οι ζωγράφοι και οι μαθηματικοί.
► Πρακτικός: Όλες οι μάρκες είναι 8, το κλάσμα είναι 5/8 (5 από τα 8), οπότε βάζω X σε 5 μάρκες.
► Μαθηματικός: 5/8
► Ζωγράφος: Χρωματίζω 5 από τα 8

► Πρακτικός: Όλες οι μάρκες είναι 10 και X έχουν οι 6, άρα το κλάσμα είναι 6/10 (6 από τα 10).
► Μαθηματικός: 6/10
► Ζωγράφος: Χρωματίζω 6 από τα 10

► Πρακτικός: Όλες οι μάρκες είναι 6 (3 + 3), το κλάσμα είναι 5/3 (5 από τα 3), οπότε βάζω X σε 5 μάρκες.
► Μαθηματικός: 5/3
► Ζωγράφος: Χρωματίζω 5 από τα 6

2. Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς.
► 6,005 = έξι και πέντε χιλιοστά
► 4,91  = τέσσερα και ενενήντα ένα εκατοστά
► 7,105  = επτά και εκατόν πέντε χιλιοστά
► 13,07  = δεκατρία και επτά εκατοστά
► 21,8  = είκοσι ένα και οκτώ δέκατα
► 129,63 = εκατόν είκοσι εννέα και εξήντα τρία εκατοστά

3. Αναλύω τους αριθμούς.
Αριθμός   |  Ε  |  Δ  |  Μ  |  δ  |  ε  |  χ
 157,04 = |  1  |  5  |  7  |  0  |  4  |
  83,047= |  0  |  8  |  3  |  0  |  4  |  7
   0,38 = |  0  |  0  |  0  |  3  |  8  |   
   7,002= |  0  |  0  |  7  |  0  |  0  |  2
   0,072= |  0  |  0  |  0  |  0  |  7  |  2
 234,063= |  2  |  3  |  4  |  0  |  6  |  3

4. Η Κορίνα έχει 10 ευρώ και θέλει να αγοράσει παιχνίδια.
1) Φτάνουν τα 10 ευρώ, για να αγοράσει και τα δύο παιχνίδια ή όχι;
► Το τρένο κοστίζει 6,7€, το καγκουρό 3,5€, άρα και τα δυο μαζί: 6,7 + 3,5 = 10,2€. Αφού η Κορίνα έχει 10€ δεν μπορεί να τα αγοράσει και τα δύο.

2) Αν αγοράσει μόνο το τρενάκι, πόσα ρέστα θα πάρει;
► Αν αγοράσει μόνο το τρένο που κοστίζει 6,7€ θα πάρει ρέστα: 10€ - 6,7€ = 3,3€.

Κεφ. 57ο: Κλάσματα και δεκαδικοί - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.
5,36 = 536/100  |  24,65 = 2.465/100  |  3,05 = 305/100  |  0,65 = 65/100
 0,5 = 5/10   |   0,246 = 246/1.000   |   0,02 = 2/100   |   0,004 = 4/1.000

2. Βρίσκω κάθε φορά συνολικά την αξία των νομισμάτων και γράφω τον δεκαδικό αριθμό.
► 2€ + 1€ + 20λ.= 3,20€ = 3,2€
► 1€ + 10λ.= 1,10€ = 1,1€
► 50λ.+ 10λ.+ 2λ.= 62λ.= 0,62€

3. Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή.
► 0,2 < 0,8 < 1,5 < 3,5 < 5,4 < 7,3

4. Προσθέσεις και αφαιρέσεις με μισά.
► 3,5 + 2,5 = 6  |  4 - 2,5 = 1,5  |    4 + 3,5 = 7,5  |  6 - 4,5 = 1,5  |  5,5 - 4,5 = 1  |  1,5 + 3,5 = 5

5. Τοποθετώ κάθετα και εκτελώ τις παρακάτω πράξεις.
* Για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε δεκαδικούς αριθμούς, κάνουμε ότι και στην πρόσθεση ή την αφαίρεση των ακέραιων αριθμών, προσέχοντας μόνο οι υποδιαστολές να βρίσκονται η μία κάτω από την άλλη, στην ίδια στήλη. Κατόπιν γράφουμε τα δεκαδικά και τα ακέραια ψηφία των αριθμών έτσι ώστε να βρίσκονται στις ίδιες στήλες.
Δηλαδή τοποθετούμε τα δέκατα κάτω από τα δέκατα, τα εκατοστά κάτω από τα εκατοστά, τα χιλιοστά κάτω από τα χιλιοστά και ομοίως τις Μονάδες κάτω από τις Μονάδες, τις Δεκάδες κάτω από τις Δεκάδες, τις Εκατοντάδες κάτω από τις Εκατοντάδες και τις Χιλιάδες κάτω από τις Χιλιάδες.
Αφού τους γράψουμε όπως πρέπει, κάνουμε κανονικά πρόσθεση ή αφαίρεση, ξεκινώντας από τα ψηφία που βρίσκονται δεξιά.

► 32,45 + 14,31 = 46,76 | 6,75 - 4,38 = 2,37 | 16,35 + 0,03 = 16,38 | 5,68 - 0,05 = 5,63 | 5,3 - 2,8 = 2,5

6. Τοποθετώ τα κλάσματα στον παρακάτω πίνακα σύμφωνα με την τιμή τους.
► Κλάσματα < 1 👉 1/3 , 5/6 , 5/10 , 14/16
► Κλάσματα = 1 👉 7/7 , 15/15
► Κλάσματα > 1 👉 8/4 , 6/5 , 13/10