Κεφ. 55ο: Διαιρέσεις (Ι) - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο πεντηκοστό πέμπτο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα μάθουμε να εφαρμόζουμε την πράξη της διαίρεσης σε καθημερινές καταστάσεις, όπου η διαίρεση εμφανίζεται με τη μορφή μερισμού ή μέτρησης. Ειδικότερα, να εκτελούμε με εμπειρικές μεθόδους διαιρέσεις με διψήφιο και τριψήφιο διαιρετέο και διψήφιο και μονοψήφιο διαιρέτη. Επίσης να προσεγγίζουμε το διαιρετέο με διαδοχικά πολλαπλάσια του διαιρέτη, και να περιορίζουμε με ανισότητες το διαιρετέο ανάμεσα σε δύο διαδοχικά πολλαπλάσια του διαιρέτη.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

1. Το εμπόριο στη Μινωική Κρήτη. Οι Κρήτες πρώτοι στη ναυτιλία και το εμπόριο στη Μινωική εποχή.
Ένας έμπορος στη Μινωική Κρήτη έχει 320 μεγάλα πιθάρια με σιτάρι και θέλει να τα φορτώσει σε καράβια. Σκέφτεται πόσα πιθάρια να φορτώσει σε κάθε καράβι και πόσα καράβια θα χρειαστεί. Μπορείς να τον βοηθήσεις;

• Αν σε κάθε καράβι φορτώσει 10 πιθάρια, πόσα καράβια θα χρειαστεί;
Θα χρειαστεί 320 : 10 = 32 καράβια. Δικαιολογώ την απάντησή μου.
► Αφού κάθε 1 καράβι χωράει 10 πιθάρια, τότε:
τα 2 x 10 = 20 πιθάρια χωράνε σε 2 καράβια,
τα 3 x 10 = 30 πιθάρια χωράνε σε 3 καράβια,
τα 4 x 10 = 40 πιθάρια χωράνε σε 4 καράβια ...
τα 30 x 10 = 300 πιθάρια χωράνε σε 30 καράβια,
τα 31 x 10 = 310 πιθάρια χωράνε σε 31 καράβια,
τα 32 x 10 = 320 πιθάρια χωράνε σε 32 καράβια.
Άρα τα 320 πιθάρια χωράνε σε τόσα καράβια, όσες φορές χωράει το 10 στο 320, δηλαδή: 10 x 32 = 320 (32 φορές).

• Αν σε κάθε καράβι φορτώσει 20 πιθάρια, πόσα καράβια θα χρειαστεί;
Θα χρειαστεί 320 : 20 = 16 καράβια. Δικαιολογώ την απάντησή μου.
► Αφού κάθε καράβι θα πάρει τα διπλάσια (2 x 10 = 20) πιθάρια, από την προηγούμενη φορά, τότε θα χρειαστούν τα μισά (32 : 2 = 16) καράβια.

• Αν σε κάθε καράβι φορτώσει 25 πιθάρια, πόσα καράβια θα χρειαστεί;
Θα χρειαστεί (25 x 12) + 20 = 300 + 20 = 320 καράβια. Δικαιολογώ την απάντησή μου.
► Αφού κάθε καράβι θα φορτώσει 25 πιθάρια, τότε 25 x 12 = 300 και περισσεύουν 20, οπότε θα χρειαστούνε 12 καράβια για τα 300 πιθάρια και 1 καράβι για τα 20, συνολικά 13 καράβια (12 + 1 = 13).

2. Κάνω τις διαιρέσεις
► 33 x 11 = 363 | 35 x 12 = 420 | 50 x 15 = 750 | 65 x 13 = 845 | 70 x 14 = 980 | 74 x 15 =  1.110

3. Η επίσκεψη στο μουσείο. Οι 195 μαθητές ενός σχολείου πηγαίνουν επίσκεψη στο μουσείο. Για κάθε 15 παιδιά προβλέπεται ένας δάσκαλος ως συνοδός.
•  Πόσοι συνοδοί χρειάζονται;
Χρειάζονται 13 συνοδοί, γιατί 15 x 13 = 195

Τα 195 παιδιά του σχολείου και οι συνοδοί θα πάνε στο μουσείο με λεωφορεία. Τα λεωφορεία είναι των 18 θέσεων.
•  Πόσα λεωφορεία χρειάζονται;
Χρειάζονται 12 λεωφορεία, γιατί: 195 παιδιά + 13 συνοδοί = 206 άτομα συνολικά.
Οπότε 208 : 18 = (18 x 11) + 10 = 198 + 10 = 208. Άρα 11 + 1 = 12 λεωφορεία.

4. Παρατηρώ τα παραδείγματα και συνεχίζω με τον ίδιο τρόπο.
► 5 x 100 < 520 < 6 x 100   |   3 x 1.000 < 3.670 < 4 x 1.000
► 2 x 100 < 246 < 3 x 100   |   2 x 1.000 < 2.680 < 3 x 1.000
► 3 x 100 < 389 < 4 x 100   |   4 x 1.000 < 4.540 < 5 x 1.000
► 8 x 100 < 865 < 9 x 100   |   1 x 1.000 < 1.890 < 2 x 1.000

Κεφ. 55ο: Διαιρέσεις (Ι) - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Διαιρώ με το 10 και το 100.
► 50 : 10 = 5 | 500 : 10 = 50 | 160 : 10 = 16 | 600 : 100 = 6 | 1.200 : 100 = 12 | 4.600 : 100 = 46

2. Κάνω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.
► 45 : 9 = 5  |  230 : 23 = 10
► 49 : 7 = 7  |  36 : 12 = 3
► 54 : 6 = 9  |  60 : 15 = 4
► 64 : 8 = 8  |  75 : 25 = 3
► 77 : 11 = 7  |  80 : 40 = 2

3. Ο παππούς Αλέκος έδωσε 90 ευρώ στα τρία του εγγονάκια, για να τα μοιραστούν μεταξύ τους εξίσου. Πόσα ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί;
Απάντηση: Κάθε παιδί θα πάρει 90 : 3 = 30€, γιατί 3 x 30 = 90.

Ο παππούς έδωσε επίσης στα παιδιά μια σακούλα με 36 καραμέλες. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί, αν τις μοιραστούν εξίσου μεταξύ τους;
Απάντηση: Κάθε παιδί θα πάρει από 36 : 3 = 12 καραμέλες, γιατί 3 x 12 = 36.

4. Κάνω τις διαιρέσεις.
► 63 : 7 = 9 | 64 : 8 = 8 | 60 : 5 = 12 | 95 : 5 = 19 | 72 : 8 = 9 | 99 : 9 = 33

5. Αρχίζω με τον αριθμό 4 στην οθόνη της αριθμομηχανής.
Αλλάζω τους αριθμούς στην οθόνη πατώντας τα κατάλληλα κουμπιά.
► 4 x 6 = 24 : 2 = 12 : 4 = 3

Συμπληρώνω τα σύμβολα και τους αριθμούς στα κουμπιά, για να εμφανιστούν οι παρακάτω αριθμοί στην οθόνη.
1) 5 x 8 = 40 : 2 = 20 : 4 = 5
2) 60 : 10 = 6 x 5 = 30 : 3 = 10
3) 7 x 6 = 42 : 2 = 21 : 3 = 7

6. Ο Κώστας κατά τη διάρκεια όλης της χρονιάς έφαγε 252 παγωτά. Πόσα παγωτά έτρωγε κατά μέσο όρο κάθε μήνα;
Κάθε μήνα έτρωγε 252 : 12 = 21 παγωτά.