Κεφ. 50ο: Μέτρηση της επιφάνειας - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο πεντηκοστό κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα εμβαθύνουμε στη μέτρηση επιφανειών, χρησιμοποιώντας αυθαίρετες μονάδες μέτρησης, όπως γεωμετρικά σχήματα. Επίσης θα μάθουμε για το τετραγωνικό μέτρο και πώς να το χρησιμοποιούμε σε καταστάσεις της καθημερινής ζωής.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε. 

 

1. Τα μωσαϊκά. Θυμάσαι τα μωσαϊκά; Είναι τα σχήματα που φτιάχνονται από μικρά κομμάτια τοποθετημένα το ένα δίπλα στο άλλο χωρίς κενά. Τα παιδιά κόβουν μικρά τεραγωνάκια από χρωματιστό χαρτόνι, ίσα μεταξύ τους και τα κολλούν το ένα πλάι στο άλλο. Παρακάτω βλέπεις μερικά τέτοια.
Πόσα τετραγωνάκια από κάθε χρώμα υπάρχουν στο παρακάτω μωσαϊκό;
► Υπάρχουν: 21 πράσινα, 21 γαλάζια, 17 κίτρινα, 9 πορτοκαλί, 9 κόκκινα, 2 μαύρα, και 1 καφετί.
 
Μετρώ τα τετραγωνάκια και τα χρωματίζω στον διπλανό πίνακα.

2. Πόσα πλακάκια χρειάστηκαν, για να γίνει η μισή μπορντούρα στον τοίχο της κουζίνας; Πόσα θα χρειαστούν, για να γίνει ολόκληρη;
► Για να γίνει η μισή μπορντούρα στον τοίχο χρειάστηκαν 6 πλακάκια, οπότε για να γίνει ολόκληρη χρειάζονται: 2 X 6 = 12 πλακάκια.

3. Μετρώ τα δύο οικόπεδα και βρίσκω ποιο είναι μεγαλύτερο.
► Το αριστερό οικόπεδο είναι 11 τετράγωνα και το δεξιό 11 τετράγωνα επίσης. Ἀρα τα δυο οικόπεδα είναι ίσα μεταξύ τους και έχουν το ίδιο εμβαδόν.

4. Πόσες φορές χωράει το κόκκινο τετράγωνο στο τραπέζι;
► Το κόκκινο τετράγωνο χωράει 16 φορές.

Πόσες φορές χωράει το κίτρινο ορθογώνιο στο τραπέζι;
► Το κίτρινο ορθογώνιο χωράει 8 φορές.

Τι παρατηρείς;
► Παρατηρώ ότι το κίτρινο ορθογώνιο έχει διπλάσια επιφάνεια από το κόκκινο τετράγωνο και χωράει στο τραπέζι τις μισές φορές απ' αυτές που χωράει το κόκκινο τετράγωνο.

Μαθαίνω: Για να διευκολύνονται οι άνθρωποι σε όλο τον κόσμο, συμφώνησαν να χρησιμοποιούν για τις μετρήσεις της επιφάνειας ένα τετράγωνο με πλευρές ίσες με 1 μέτρο. Ένα τετράγωνο με πλευρά ίση με ένα μέτρο ονομάζεται τετραγωνικό μέτρο.

Κεφ. 50ο: Μέτρηση της επιφάνειας - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Κοίτα τα παρακάτω σχήματα. Ποια φαίνονται να είναι ίσα μεταξύ τους με την πρώτη ματιά;
Ίσα είναι: το 1 με το 3 και το 2 με το 4.

Αντίγραψε σε ένα χαρτόνι το πράσινο τετράγωνο και κόψ’ το γύρω γύρω.
Στη συνέχεια μέτρα με αυτό τα σχήματα. Τι παρατηρείς;

Στο 1 χωράνε 5 τετραγωνάκια. Στο 2 χωράνε 5 τετραγωνάκια.
Στο 3 χωράνε 5 τετραγωνάκια. Στο 4 χωράνε 5 τετραγωνάκια.

► Και τα τέσσερα σχήματα είναι ίσα μεταξύ τους.

Και κάτι ακόμα,
Αντίγραψε σε χαρτόνι τα σχήματα 1, 2, 3 και 4. Μπορείς να κατασκευάσεις ένα
ορθογώνιο, συνδυάζοντάς τα. Πόσα τετραγωνάκια θα είναι η επιφάνειά του;
Απάντηση: Συνδυάζοντας και τα τέσσερα σχήματα μπορούμε να φτιάξουμε ένα ορθογώνιο, που θα έχει 20 πράσινα τετράγωνα, γιατί 4 x 5 = 20.

2. Πόσα πλακάκια έχει το πάτωμα της κουζίνας;
Μπορείς να υπολογίσεις, χωρίς να σηκώσεις το χαλί;
► Οριζόντια υπάρχουν 5 πλακάκια και κάθετα 7, άρα το πάτωμα της κουζίνας έχει: 5 x 7 = 35 πλακάκια.

3. Δες το πλακάκι.
•  Από πόσες μικρές ψηφίδες αποτελείται;
►  Το πλακάκι αποτελείται από 5 x 5 = 25 μικρές ψηφίδες.

•  Πόσα πλακάκια χρειαζόμαστε, για να καλύψουμε αυτή την επιφάνεια;
►  Για να καλύψουμε την επιφάνεια χρειαζόμαστε 4 πλακάκια.

•  Πόσες μικρές ψηφίδες;
►  Κάθε ψηφίδα έχει 25 ψηφίδες επί 4, που είναι τα πλακάκια, μας κάνουν: 25 x 4 = 100 μικρές ψηφίδες.

4. Πόσα τετραγωνάκια είναι η επιφάνεια αυτού του νησιού;
Απάντηση: H επιφάνεια αυτού του νησιού είναι περίπου 18,5 τετραγωνάκια.

5. Η κυρία Μαρίνα είχε ένα σπίτι με επιφάνεια 119 τ.μ. Αποφάσισε να κάνει μια επέκταση, κτίζοντας ένα δωμάτιο με πλάτος 4 μέτρα και μήκος 3 μέτρα. Πόσα τετραγωνικά μέτρα έγινε το σπίτι της μετά την επέκταση;
►  Το δωμάτιο που έχτισε κάλυψε επιφάνεια (εμβαδόν = μήκος x πλάτος) 3 x 4 = 12 τ.μ. Το σπίτι ήταν 119 τ.μ. και 12 τ.μ. η επέκταση, είναι ίσον με: 119 + 12 = 131 τ.μ.