Κεφ. 46ο: Πολλαπλασιασμοί - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο τεσσαρακοστό έκτο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα ασκηθούμε στην εκτέλεση της πράξης του πολλαπλασιασμού, στη χρήση της επιμεριστικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση, στην εκτέλεση κα εύρεση γινομένων του 10, του 100 και του 1.000, καθώς και με δεκάδες και εκατοντάδες όπως: 40 x 20, 300 x 5 κλπ.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

1. Η σχολική εκδρομή
• Οι μαθητές θα ταξιδέψουν με τρία σχολικά λεωφορεία. Σε κάθε λεωφορείο θα μπουν 18 μαθητές. Πόσοι μαθητές θα πάνε εκδρομή;
Απάντηση: Θα πάνε εκδρομή 3 x 18 = 54 μαθητές.

• Κάθε μαθητής θα πληρώσει 23 ευρώ για τη συμμετοχή του στην εκδρομή. Πόσα χρήματα θα πληρώσουν όλοι οι μαθητές μαζί;
Απάντηση: Όλοι οι μαθητές μαζί θα πληρώσουν 54 x 23 = 1.243 ευρώ.

• Κάθε μαθητής θα πληρώσει 10 ευρώ εισιτήριο για το λεωφορείο. Πόσα χρήματα θα πληρώσουν όλοι οι μαθητές μαζί για τα λεωφορεία;
Απάντηση: Όλοι οι μαθητές μαζί θα πληρώσουν 54 x 10 = 540 ευρώ.

2. Πολλαπλασιάζω δεκάδες και εκατοντάδες.
☛ 30 x 5 = 150 | 50 x 6 = 300 | 60 x 4 = 240 | 200 x 5 = 1.000 | 400 x 7 = 2.800 | 600 x 5 = 3.000

3. Παίζω το παρακάτω παιχνίδι.
• Κάθε παίχτης διαλέγει τους κόκκινους ή τους πράσινους αριθμούς.
• Οι παίκτες παίζουν διαδοχικά ο ένας μετά τον άλλον.
• Κάθε παίκτης διαλέγει δύο από τους αριθμούς του και τους
πολλαπλασιάζει μεταξύ τους ή πολλαπλασιάζει τον έναν αριθμό με τον
εαυτό του, προκειμένου να βρει το γινόμενο που τον βολεύει.
• Ο παίκτης που βρίσκει το σωστό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού
κυκλώνει τον αριθμό στα τετράγωνα με αντίστοιχο χρώμα ξυλομπογιάς.
• Νικητής θα είναι αυτός που θα συμπληρώσει πρώτος τέσσερις διαδοχικούς   
αριθμούς σε μια σειρά ή στήλη ή διαγώνιο, οπότε διαλέγει προσεκτικά ποιους αριθμούς θα κυκλώσει.

Κεφ. 46ο: Πολλαπλασιασμοί - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Πολλαπλασιάζω διψήφιους με το 10 και το 100.
☛ 6 x 10 = 60,  6 x 100 = 600, 9 x 10 = 90,  14 x 10 = 140,  14 x 100 = 1.400, 27 x 10 = 270.

2. Οι γέννες των ζώων
Μια σκυλίτσα γεννάει δύο φορές τον χρόνο. Κάθε φορά γεννάει 6 μικρά. Πόσα σκυλάκια γεννούν συνολικά 8 σκυλίτσες;
☛ Αφού κάθε σκυλίτσα γεννάει 2 φορές το χρόνο από 6 μωρά, τότε κάθε χρόνο γεννάει: 2 x 6 = 12 μωρά. Αφού η 1 σκυλίτσα γεννάει 12 μωρά, οι 8 σκυλίτσες γεννούν: 12 x 8 = 96 σκυλάκια.

Μια κουνέλα γεννάει 5 φορές τον χρόνο. Κάθε φορά γεννάει 7 μικρά. Πόσα κουνελάκια γεννούν συνολικά 13 κουνέλες;
☛ Αφού κάθε κουνέλα γεννάει 5 φορές το χρόνο από 7 μωρά, τότε κάθε χρόνο γεννάει: 5 x 7 = 35 μωρά. Αφού η 1 κουνέλα γεννάει 35 μωρά, οι 13 κουνέλες γεννούν: 35 x 13 = 455 κουνελάκια.

3. Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.
☛ 34 x 25 = (30 + 4) x (20 + 5) = (5 x 4) + (5 x 30) + (20 x 4) + (20 x 30) = 20 + 150 + 80 + 600 = 850

☛ 46 x 32 = (40 + 6) x (30 + 2) = (2 x 6) + (2 x 40) + (30 x 6) + (30 x 40) = 12 + 80 + 180 + 1.200 = 1.472

☛ 67 x 54 = (60 + 7) x (50 + 4) = (4 x 7) + (4 x 60) + (50 x 7) + (50 x 60) = 28 + 240 + 350 + 3.000 = 618 + 3.000 = 3.618

☛ 86 x 43 = (80 + 6) x (40 + 3) = (3 x 6) + (3 x 80) + (40 x 6) + (40 x 80) = 18 + 240 + 240 + 3.200 = 498 + 3.200 = 3.698

4. Πολλαπλασιάζω διψήφιους με μονοψήφιους αριθμούς.
☛ 3 x 18 = 54 , 4 x 40 = 160  , 5 x 63 = 315 , 6 x 49 = 294 , 7 x 77 = 539 , 8 x 81 = 648

5. Αναλύω τον διψήφιο αριθμό και πολλαπλασιάζω όπως ο Πυθαγόρας.
Αναλύω το 34 σε άθροισμα δεκάδων και μονάδων δηλαδή 30 + 4. Πολλαπλασιάζω χωριστά τις δεκάδες και τις μονάδες με το 5

34 x 5 = (30 + 4) x 5 = (30 x 5) + (4 x 5) = 150 + 20 = 170
24 x 6 = (20 + 4) x 6 = (20 x 6) + (4 x 6) = 120 + 24 = 144
53 x 7 = (50 + 3) x 7 = (50 x 7) + (3 x 7) = 350 + 21 = 371

6. Πόση κορδέλα να αγοράσω; Η Μαρία χρειάζεται κορδέλα, για να διακοσμήσει γύρω - γύρω τα παρακάτω σχήματα. Δουλεύω με τον συμμαθητή μου. Κάνω εκτίμηση και λύνω το πρόβλημα.
Θα φτάσει, αν αγοράσει 100 εκατοστά κορδέλα; Δικαιολογώ την απάντησή μου.
☛ Η περίμετρος του τετραγώνου είναι ίση με 4 x πλευρά, δηλαδή 4 x 27 = 108 εκατοστά, οπότε αν αγοράσει 100 εκ.κορδέλα δεν θα φτάσει, γιατί 108 > 100.

Να αγοράσει 150 ή 170 ή 200 εκατοστά κορδέλα; Δικαιολογώ την απάντησή μου.
☛ Η περίμετρος του ισόπλευρου τριγώνου ισούται με 3 x πλευρά δηλαδή 3 x 56 = 168 εκ., οπότε για φτάσει, θα πρέπει να αγοράσει 170 εκ.κορδέλα, γιατί 150 < 168 < 170 < 200.