Κεφ. 35ο: Δεκαδικά κλάσματα & δεκαδικοί αριθμοί - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο τριακοστό πέμπτο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα μάθουμε τη συμβατική γραφή των δεκαδικών αριθμών και τη σημασία της θέσης των ψηφίων, στη γραφή τους. Επίσης θα μάθουμε τη σχέση των δεκαδικών κλασμάτων με τους δεκαδικούς αριθμούς.   

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

1. Οι δεκαδικοί αριθμοί
Τα δεκαδικά κλάσματα μπορούμε να τα κάνουμε δεκαδικούς αριθμούς, δηλαδή να γράψουμε την ίδια αξία (που έχει κάθε κλάσμα) με διαφορετικό τρόπο.
Οι δεκαδικοί αριθμοί χωρίζονται με μια υποδιαστολή (,) σε δύο μέρη, στο ακέραιο (το γράφουμε πριν -αριστερά- από την υποδιαστολή) και το δεκαδικό (μετά -δεξιά- από την υποδιαστολή) μέρος.
Το ακέραιο μέρος μπορεί να έχει: Χιλιάδες, Εκατοντάδες, Δεκάδες και Μονάδες, ενώ το δεκαδικό: δέκατα, εκατοστά και χιλιοστά.

• Υπολογίζω με την αριθμομηχανή το κλάσμα 243/100.
☛ 243 : 100 = 2,43

1.1 Υπολογίζω, με την αριθμομηχανή, τα παρακάτω κλάσματα και γράφω τα αποτελέσματα.
☛ 325/100 = 3,25 | 78/100 = 0,78 | 2.478/1.000 = 2,478 | 546/100 = 5,46 | 16/10 = 1,6

☛ 3/10 = 0,3 | 670/10 = 67 | 5/100 = 0,05 | 54/1.000 = 0,054 | 7/1.000 = 0,007

Κανόνας: Για να μετατρέψουμε ένα δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό, διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρανομαστή του κλάσματος. Δηλαδή,γράφουμε τον αριθμητή όπως είναι, και χωρίζουμε από το τέλος του με υποδιαστολή, τόσα ψηφία, όσα τα μηδενικά του παρονομαστή. Π.χ.: 3.423/100 = 34,23
Αν δεν υπάρχουν αρκετά ψηφία για να βάλουμε την υποδιαστολή στη σωστή θέση, συμπληρώνουμε τη θέση τους με μηδενικά. Π.χ.: 69/1.000 = 0,069

1.2 Υπολογίζω, με την αριθμομηχανή, τα παρακάτω κλάσματα και γράφω τα αποτελέσματα.
☛ 47/10 = 4,7 | 106/100 = 1,06 | 243/1.000 = 0,243| 106/10 = 10,6 | 47/1.000 = 0,047 | 243/10 = 24,3 | 47/100 = 0,47 | 106/1.000 = 0,106 | 243/100 = 2,43

2. Αναλύω τους αριθμούς.
☛ 43,16  = 0Ε 4Δ 3Μ , 1δ 6ε
☛ 2,653  = 0Ε 0Δ 2Μ , 6δ 5ε 3χ
☛ 128,67 = 1Ε 2Δ 8Μ , 6δ 7ε
☛ 0,26   = 0Ε 0Δ 0Μ , 2δ 6ε
☛ 29,032 = 0Ε 2Δ 9Μ , 0δ 3ε 2χ
☛ 0,048  = 0Ε 0Δ 0Μ , 0δ 4ε 8χ
☛ 345,006= 3Ε 4Δ 5Μ , 0δ 0ε 6χ

Συμπεραίνω: 24,65 σημαίνει 24 + 6/10 + 5/100 ή 24 + 65/100 ή 2465/100
Το πρώτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή δείχνει τα δέκατα.
Το δεύτερο ψηφίο μετά την υποδιαστολή δείχνει τα εκατοστά.

Ο αριθμός 24,65 διαβάζεται
«είκοσι τέσσερα υποδιαστολή έξι δέκατα και πέντε εκατοστά»
ή «είκοσι τέσσερα κόμμα εξήντα πέντε εκατοστά».

Ο αριθμός 4,05 διαβάζεται «τέσσερα κόμμα πέντε εκατοστά».

3. Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.
☛ 4,25 = 425/100 | 0,17 = 17/100 | 0,2 = 2/10 | 23,26 = 2.326/100
 
☛ 3,06 = 306/100 | 0,705 = 705/1.000 | 28,06 = 2.806/100 | 0,007 = 7/1.000

Κεφ. 35ο: Δεκαδικά κλάσματα & δεκαδικοί αριθμοί - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Μετατρέπω δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς.
☛ 58/10 = 5,8  |  127/100 = 1,27  |  323/1.000 = 0,323| 206/10 = 20,6 | 87/1.000 = 0,087 | 406/1.000 = 0,406

2. Με τη βοήθεια της αριθμομηχανής συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα:
☛ 567/100 χτυπάω 567 : 100 = βρίσκω 5,67 αναλύω 5 + 6/10 + 7/100
☛ 567/10 χτυπάω 567 : 10 = βρίσκω 56,7 αναλύω 56 + 7/10
☛ 2.895/10 χτυπάω 2.895 : 10 = βρίσκω 289,5 αναλύω 289 + 5/10
☛ 2.895/100 χτυπάω 2.895 : 100 = βρίσκω 28,95 αναλύω 28 + 9/10 + 5/100
☛ 47/10 χτυπάω 47 : 10 = βρίσκω 4,7 αναλύω 4 + 7/10
☛ 47/100 χτυπάω 47 : 100 = βρίσκω 0,47 αναλύω 4/10 + 7/100
☛ 2.153/1.000 χτυπάω 2.153 : 1.000 = βρίσκω 2,153 αναλύω 2 + 1/10 + 5/100 + 3/1.000
☛ 2.817/100 χτυπάω 2.817 : 100 = βρίσκω 28,17 αναλύω 28 + 1/10 + 7/100

3. Συμπληρώνω τους πίνακες.
☛ 24  |  78  |  5  |  1  |  10  |  58  |  170  |  536  |  2.653
☛ 2,4 | 7,8  | 0,5 | 0,1 |  1   |  5,8 |   17  |  53,6 |  265,3

☛ 376  |  645  |  2.532  |  87   |  74  |  709   |  28   |   4    |  1.001
☛ 3,76 |  6,45 |  25,32  | 0,87 | 0,74 |  7,09 | 0,28 | 0,04 |  10,01

4. Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς.
☛  35,62 = τριάντα πέντε κόμμα εξήντα δύο ή τριάντα πέντε και εξήντα δύο εκατοστά.
☛   0,54 = μηδέν κόμμα πενήντα τέσσερα ή πενήντα τέσσερα εκατοστά.
☛  2,153 = δύο κόμμα εκατόν πενήντα τρία ή δύο και εκατόν πενήντα τρία χιλιοστά.
☛   1,02 = ένα κόμμα μηδέν δύο ή ένα και δύο εκατοστά.
☛ 59,009 = πενήντα εννέα κόμμα μηδέν μηδέν εννέα ή πενήντα εννέα και εννέα χιλιοστά.
☛   8,9  = οχτώ κόμμα εννέα ή οχτώ και εννέα δέκατα.

5. Συμπληρώνω τους αριθμούς και τις αριθμολέξεις.
☛ Τρεις μονάδες και δύο δέκατα = 3,2
☛ Έξι μονάδες και είκοσι τρία εκατοστά = 6,23
☛ Δέκα οκτώ μονάδες και τρία εκατοστά = 18,03
☛ Πενήντα έξι μονάδες και επτά δέκατα και πέντε εκατοστά = 56,75
☛ Τριάντα έξι εκατοστά = 0,36
☛ Δέκα μονάδες και εφτά δέκατα = 10,7

6. Βρίσκω και σχεδιάζω τα νομίσματα.
☛ 15,62 € = 10€ + 5€ + 20λ. + 20λ. + 2λ.
☛ 6,17 € = 5€ + 1€ + 10λ. + 5λ. + 2λ.
☛ 0,53 € = 50λ. + 2λ. + 1λ.
☛ 0,05 € = 5λ.