Κεφ. 40ο: Γνωρίζω τα χαρτονομίσματα 5, 10, 20, 50, 100 ευρώ

Στο τεσσαρακοστό κεφάλαιο των μαθηματικών της Β' Δημοτικού, θα μάθουμε να αναπτύσσουμε διάφορες στρατηγικές επίλυσης προβλήματος, σε καταστάσεις που απαιτούν ανταλλαγές με χαρτονομίσματα και κέρματα του ευρώ. Ειδικότερα να μπορούμε να κάνουμε αρχική εκτίμιση πριν λύσουμε ένα πρόβλημα και να επαληθεύουμε τους υπολογισμούς μας, καθώς και να βρίσκουμε τα ρέστα από χαρτονομίσματα των 20, των 50 και των 100 ευρώ.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

Πρώτα όμως, ας κοιτάξουμε την θεωρία του μαθήματος:

Είναι σημαντικό, στην καθημερινή μας ζωή, να ξέρουμε να χρησιμοποιούμε και να ανταλλάσσουμε τα νομίσματα του ευρώ. Όταν πρόκειται να αγοράσουμε κάτι, πριν πληρώσουμε κάνουμε μια γρήγορη εκτίμηση, για να υπολογίσουμε πόσα περίπου ρέστα θα πάρουμε. Πληρώνουμε και μετά μετράμε προσεκτικά τα ρέστα που θα μας δώσουν.

@ Τα 20 κέρματα των 2€ είναι συνολικά 20 x 2 = 40€. Μπορούμε να τα ανταλλάξουμε με 8 χαρτονομίσματα των 5€ (8 x 5 = 40) ή με 4 χαρτονομίσματα των 10€ (4 x 10 = 40) ή 2 χαρτονομίσματα των 20€ (2 x 20 = 40) ή με συνδυασμούς χαρτονομισμάτων και κερμάτων, που η συνολική αξία τους θα είναι 40€.

● Πόσο θα πληρώσουν για:
► 3 μέτρα ύφασμα; Περίπου 60€. Ακριβώς 18 + 18 + 18 = 54€. Έδωσε συνολικά 70€ και Πήρε ρέστα 70 - 54 = 16€.

► 2 εξάδες ποτήρια; Περίπου 30€. Ακριβώς 14 + 14 = 28€. Έδωσε συνολικά 40€ και πήρε ρέστα 40 - 28 = 12€.

► 5 κιλά σύκο; Περίπου 50€. Ακριβώς 5 x 9 = 45€.
▸ 3 κιλά κεράσι; Περίπου 45€. Ακριβώς 14 + 14 + 14 = (10 + 10 + 10) + (4 + 4 + 4) = 30 + 12 = 42€.
Πλήρωσε συνολικά: 45€ + 42€ = 87€. Έδωσε συνολικά 100€ και πήρε ρέστα: 100 - 87 = 13€.

● Βάζω τα χαρτονομίσματα και τα κέρματα του ευρώ σε σειρά, ξεκινώντας από αυτό με τη μικρότερη αξία.
Η άσκηση μάς ζητάει να βάλουμε τα χρήματα στη σειρά, δείχνοντάς μας ότι πρέπει να αρχίσουμε από τα δεξιά προς τ' αριστερά, οπότε:
100€ > 50€ > 20€ > 10€ > 5€ > 1€ > 1λ.
Αν τη λύναμε ξεκινώντας από αριστερά, τότε θα πήγαιναν έτσι:
1λ. < 1€ < 5€ < 10ε < 20€ < 50€ < 100€.

● 1. Έχει 50€ μπορεί να τα αγοράσει; Ναι, γιατί κοστίζουν: 30€ + 15€ = 45€ περίπου.
Υπολογίζω με ακρίβεια: 28€ + 14€ = 42€.

● 2. Μπορεί ο Σπύρος να τα αγοράσει και τα δύο; Όχι
Υπολογίζω με ακρίβεια: 22€ + 9€ = 31€, άρα δεν μπορεί.

● 3. Μπορώ να τ' αγοράσω;
▸ Αρκουδάκι και μπάλα. Εκτιμώ: Όχι.
Υπολογίζω με ακρίβεια: 26€ + 26€ = 52€, άρα δεν μπορώ να τ' αγοράσω.
▸ βιβλίο και μολύβια. Εκτιμώ: Ναι.
Υπολογίζω με ακρίβεια: 14€ + 5€ = 19€, άρα μπορώ να τ' αγοράσω.

Κεφ. 40ο: Γνωρίζω τα χαρτονομίσματα 5, 10, 20, 50, 100 ευρώ - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

● α) Πόσα ευρώ είναι συνολικά;
Αριστερά: 20€ + 20€ + 20€ + 20€ + 2€ + 2€ + 2€ + 2€ = 80€ + 8€ = 88€
Κέντρο: 20€ + 20€ + 20€ + 20€ + 5€ + 5€ + 5€ + 5€ = 80€ + 20€ = 100€
Δεξιά: 10€ + 10€ + 10€ + 10€ + 2€ + 2€ + 1€ + 2€ = 40€ + 7€ = 57€.

● γ) Τι νομίσματα μπορούν να έχουν τα παιδιά στους κουμπαράδες τους;
▸ Το αγόρι μπορεί να έχει 50€ + 20€ + 5€ + 2€ + 1€ + 1€ = 79€ ή
20€ + 20€ + 20€ + 5€ + 5€ + 5€ + 2€ + 1€ + 1€ = 79€
▸ Το κορίτσι: Έχει 15€ περισσότερα από τον αδερφό της, δηλαδή: 79€ + 15€ = 94€.
Άρα μπορεί να έχει: 50€ + 20€ + 20€ + 2€ + 1€ + 1€ = 94€ ή
20€ + 20€ + 10€ + 10€ + 10€ + 5€ + 5€ + 5€ + 5€ + 2€ + 1€ + 1€ = 94€.

● δ) Πώς θα πληρώσουμε;
▸ Τρένο: 20€ + 20€ + 5€ + 2€ + 2€ = 49€ ή
10€ + 10€ + 10€ + 10€ + 2€ + 2€ + 2€ + 1€ + 1€ + 1€ = 49€.

▸ Επιτραπέζιο:  50€ + 1€ = 51€  ή   20€ + 20€ + 10€ + 1€ = 51€.

▸ Ποδήλατο: 50€ + 20€ + 10€ + 5€ + 2€ + 2€ = 89€ ή
20€ + 20€ + 10€ + 10€ + 10€ + 5€ + 5€ + 5€ + 2€ + 1€ + 1€ = 89€.

● ε) Με ποια χαρτονομίσματα μπορούν να αγοράσουν τα παρακάτω;
▸ Κορνίζα: 100€ γιατί 100 - 95 = 5€ ρέστα.
▸ Κούκλα: 20€ γιατί 20 - 17 = 3€ ρέστα.
▸ Σκάλα: 50€ γιατί 50 - 43 = 7€ ρέστα.
▸ Κατσαρόλα: 50€ + 20€ + 20€ = 90€ γιατί 90 - 58 = 32€ ρέστα.

● στ) Ποια χαρτονομίσματα πρέπει να δώσω, για να πάρω τα λιγότερα ρέστα; Κυκλώνω. Και στα δύο τα επάνω.
► Επιτραπέζιο:
▸ 50€ + 20€ = 70€ οπότε: 70€ - 69€ = 1€ ρέστα.
▸ 100€ - 69€ = 31€ ρέστα.

► Κάλτσες:
▸ 50€ - 44€ = 6€ ρέστα.
▸ 20€ + 20€ + 20€ = 60€ οπότε: 60€ - 44€ = 16€ ρέστα.

● ζ) Ποιο κουκλάκι κοστίζει περισσότερο; Το ροζ που κάνει 57€.
Πόσο περισσότερο; 57€ - 49€ = 8€ περισσότερο.
Το ακριβότερο κουκλάκι μπορώ να το πληρώσω και στις δύο περιπτώσεις δίνοντας 3 χαρτονομίσματα των 20€.