Χαράξεις, Παζλ και Μωσαϊκά - Μαθηματικά Α' Δημοτικού

Στο τεσσαρακοστό πέμπτο κεφάλαιο, της έβδομης ενότητας, του βιβλίου των Μαθηματικών της Α' Δημοτικού, με τίτλο "Χαράξεις, Παζλ και Μωσαϊκά", θα μάθουμε πώς να διαβάζουμε και να χρησιμοποιούμε τα σχήματα σε γεωμετρικές καταστάσεις, καθώς και πώς να φτιάχνουμε μ' αυτά σύνθετες εικόνες. Επίσης πώς να χαράσσουμε γραμμές με το χάρακα, για σχεδιάσουμε γεωμετρικά σχήματα (τετράγωνο, ορθογώνιο, τρίγωνο). Ακόμη θα ασχοληθούμε με καταστάσεις τύπου παζλ, προκειμένου να μάθουμε να ανασυνθέτουμε ένα σχήμα από τα συστατικά μέρη του, καθώς και να κάνουμε οπτική ανάλυση και συμπλήρωση ενός μωσαϊκού.  

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε. 

1. Το τάγκραμ - Κατασκευάζω το τάγκραμ.
☛  Για να φτιάξουμε το τάγκραμ, πρέπει να χωρίσουμε και να κόψουμε ένα τετράγωνο σε 7 επίπεδα γεωμετρικά σχήματα. Συγκεκριμένα, σε δύο μεγάλα ορθογώνια τρίγωνα (1 & 5, που αποτελούν το μισό τετράγωνο χωρισμένο διαγώνια) και το υπόλοιπο μισό, σε ένα μεσαίο ορθογώνιο τρίγωνο (3), σε δύο μικρά ορθογώνια τρίγωνα (2 & 4) σε ένα τετράγωνο (6) και σ' ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο (7).

•  Με τα κομμάτια του τάγκραμ συνθέτω τα παρακάτω σχήματα.
☛  Η άσκηση μάς ζητάει να δημιουργήσουμε, με τα κομμάτια του τάγκραμ που κόψαμε, δύο σχήματα.
-- Στο πρώτο σχήμα, που μοιάζει με πουλί, βάζουμε για κεφάλι το τετράγωνο (6), για ράμφος και λαιμό τα δύο μικρά τρίγωνα (2 & 4), για σώμα τα δύο μεγάλα τρίγωνα (1 & 5) και για πόδια, το μεσαίο τρίγωνο (3) και το πλάγιο παραλληλόγραμμο (7).

-- Στο δεύτερο σχήμα, που μοιάζει με φορτηγό, βάζουμε για καμπίνα του οδηγού το τετράγωνο (6), για μηχανή το πλάγιο παραλληλόγραμμο (7), για αμάξωμα το μεσαίο τρίγωνο (3), για καρότσα τα δύο μεγάλα τρίγωνα (1 & 5) και για ρόδες τα δύο μικρά τρίγωνα (2 & 4).

2. Oι γραμμές της πρόσθεσης.
☛  Σε αυτήν την άσκηση βλέπουμε τις γραμμές της προσθέσεις, δηλαδή τρεις ευθείες, παράλληλες μεταξύ τους, αριθμογραμμές, πάνω στις οποίες είναι τραβηγμένες δυο ευθείες γραμμές, που η κάθε μία ενώνει δύο αριθμούς, έναν από την πάνω αριθμογραμμή, με έναν από την κάτω.

☛  Η πρώτη γραμμή ενώνει τον αριθμό 2, τις επάνω αριθμογραμμής, με τον αριθμό 5 τις κάτω. Αν προσθέσουμε αυτούς τους δύο αριθμούς, δηλαδή τον αριθμό 2 και τον αριθμό 5, (2 + 5 = 7) βρίσκουμε τον αριθμό 7, τον αριθμό δηλαδή που συναντά η γραμμή μας περνώντας από την μεσαία αριθμογραμμή.

☛  Η δεύτερη γραμμή, ενώνει τον αριθμό 8 τις πρώτης αριθμογραμμής, με τον αριθμό  1 της τελευταίας. Αν τους προσθέσουμε (8 + 1 = 9) βρίσκουμε τον αριθμό 9, τον αριθμό που συναντά αυτή η γραμμή περνώντας από την μεσαία αριθμογραμμή.

☝ Άρα βλέπουμε ότι, σε όποια γραμμή κι αν τραβήξουμε, αν προσθέσουμε τον αριθμό της πάνω αριθμογραμμής με τον αριθμό της κάτω, το αποτέλεσμα που θα βρούμε, θα είναι ο αριθμός από τον οποίο περνάει, αυτή η γραμμή, στη μεσαία αριθμογραμμή.

•  Ενώνω με τον χάρακα έναν αριθμό από την πρώτη γραμμή με έναν άλλο από την τρίτη. Τι παρατηρώ;
☛  Αν ενώσουμε π.χ. το 6 (επάνω) με το 4 (κάτω), βλέπουμε ότι η γραμμή μας, στη μεσαία αριθμογραμμή, περνάει από το 10, δηλαδή ισχύει το συμπέρασμα που βγάλαμε πριν, αφού 6 + 4 = 10.

3. Συνεχίζω τον χρωματισμό με τον ίδιο τρόπο. Παρατηρώ τα σχήματα που εμφανίζονται στο πλακόστρωτο.
☛  Για να μπορέσουμε να χρωματίσουμε με τον ίδιο τρόπο το πλακόστροτο, παρατηρούμε σε κάθε σειρά τι χρώμα είναι βαμμένο το κάθε σχήμα και ακολουθούμε το ίδιο το μοτίβο, τα βάφουμε δηλαδή με τον ίδιο τρόπο.

-- Στο επάνω πλακόστρωτο η πρώτη και η τρίτη γραμμή αποτελούνται από ένα κόκκινο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και ένα μπλε τετράγωνο. Στην δεύτερη και την τέταρτη γραμμή από ένα μπλε τετράγωνο και ένα κόκκινο παραλληλόγραμμο.

-- Στο κάτω πλακόστρωτο, στην πρώτη σειρά, υπάρχει μισό κόκκινο κάθετο ορθογώνιο και ένα μπλε οριζόντιο ορθογώνιο. Στη δεύτερη σειρά το άλλο μισό κόκκινο κάθετο ορθογώνιο και το οριζόντιο κομμάτι από μια μωβ γωνία που κατεβαίνει στην τρίτη γραμμή. Στην τρίτη γραμμή υπάρχει το οριζόντιο κομμάτι από μια πράσινη γωνία που κατεβαίνει και στην τέταρτη γραμμή και η υπόλοιπη μωβ γωνία από τη δεύτερη σειρά. Η τέταρτη γραμμή υπάρχει η υπόλοιπη πράσινη γωνία από την τρίτη σειρά και ένα πορτοκαλί ορθογώνιο οριζόντιο κομμάτι.

Χαράξεις, Παζλ και Μωσαϊκά - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Μετρώ και γράφω τον αριθμό των σχημάτων της παρακάτω εικόνας. (Παρατηρούμε και μετράμε τα σχήματα που συνθέτουν τη βάρκα.)
☛  Παρατηρώντας την εικόνα βλέπουμε ότι η βάρκα αποτελείται από 1 ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και 4 ορθογώνια τρίγωνα.

* Η απάντηση σε αυτή την άσκηση μπορεί να διαφέρει, ανάλογα με τις οδηγίες που έχει δώσει ο/η δάσκαλος/α.

2. Ενώνω με τον χάρακα τα σημεία που έχουν το ίδιο χρώμα. Ονομάζω τα σχήματα που δημιουργούνται με αυτό τον τρόπο και τα χρωματίζω με το αντίστοιχο χρώμα των σημείων.
☛  Ενώνουμε τις κόκκινες τελείες, στο πρώτο και το πέμπτο σχήμα, και βλέπουμε ότι σχηματίζονται δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα. Στο δεύτερο σχήμα οι πράσινες τελείες σχηματίζουν ένα τρίγωνο. Οι μπλε τελείες στο τρίτο και το τέταρτο σχήμα σχηματίζουν δυο τετράγωνα.

3. Υπολογίζω και γράφω αθροίσματα με τρεις προσθετέους.
☛  2 + 2 + 3 = 7 | 3 + 3 + 2 = 8 | 4 + 4 + 1 = 9 | 5 + 5 + 2 = 12 | 6 + 6 + 1 = 13.

4. Ενώνω με μια γραμμή τα κομμάτια που, αν συνδεθούν, σχηματίζουν ένα τετράγωνο, τρίγωνο ή ορθογώνιο.
☛  1 - 4, 2 - 3, 3 - 5, 4 - 2, 5 - 1.