Η Πρόσθεση και η Αφαίρεση ως Αντίστροφες Πράξεις - η Υπέρβαση της Δεκάδας - Μαθηματικά Α' Δημοτικού

Στο τεσσαρακοστό έβδομο κεφάλαιο, της έβδομης ενότητας, του βιβλίου των Μαθηματικών της Α' Δημοτικού, με τίτλο "Η Πρόσθεση και η Αφαίρεση ως Αντίστροφες Πράξεις - η Υπέρβαση της Δεκάδας", θα μάθουμε για την αφαίρεση μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό χωρίς κρατούμενο, όπου οι μονάδες του διψήφιου αριθμού είναι περισσότερες ή ίσες με το μονοψήφιο αριθμό τον οποίο αφαιρούμε. Για να το καταφέρουμε πιο εύκολα, εκτελούμε την αντίστροφη πράξη, δηλαδή την πρόσθεση. Π.χ. για να κάνουμε την αφαίρεση 16 - 7 ακολουθούμε την εξής διαδικασία: Από το 16 αφαιρούμε πρώτα το 6 και βρίσκουμε 10. Επειδή όμως θέλουμε να αφαιρέσουμε το 7, άρα πρέπει να αφαιρέσουμε ακόμη 1. Από τη δεκάδα λοιπόν, αφαιρούμε 1 και μας μένουν 9, που είναι το σωστό αποτέλεσμα.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

1. Τα μυρμήγκια. Μέσα στη φωλιά υπάρχουν 9 μυρμήγκια. Αν μπουν ακόμα 6, πόσα θα είναι όλα;
☞ Για να υπολογίσουμε πιο εύκολα πόσα μυρμήγκια θα είναι συνολικά στη φωλιά, κάνουμε το εξής: από τα 6 μυρμήγκια προσθέτουμε στα 9 το 1, ώστε να φτιάξουμε μια δεκάδα (9 + 1 = 10), και μετά προσθέτουμε στη δεκάδα όσα έμειναν, δηλαδή τα 5 (10 + 5 = 15), άρα θα γίνουν 9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 10 + 5 = 15.

• Αν τα 6 μυρμήγκια που μπήκαν μέσα στη φωλιά βγουν ξανά έξω, πόσα θα μείνουν μέσα στη φωλιά;
☞ Για να υπολογίσουμε τώρα πόσα μυρμήγκια θα μείνουν στη φωλιά, αν από τα 15 φύγουν τα 6, κάνουμε το εξής: από τα 6 μυρμήγκια αφαιρούμε (από τα 15) τα 5, για να μας μείνει μια δεκάδα (15 - 5 = 10) και μετά αφαιρούμε από τη δεκάδα όσα έμειναν, δηλαδή 1 (10 - 1 = 9), άρα θα μείνουν 15 + 6 = 15 - 5 - 1 = 10 - 1 = 9.

2. Υπολογίζω και γράφω τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις.
☞ 10 + 3 = 13,  10 + 7 = 17,  14 - 4 = 10 + 4 - 4 = 10 + (4 - 4) = 10,  16 - 6 = 10 + 6 - 6 = 10,  18 - 8 = 10 + 8 - 8 = 10.

3. O Ανέστης είχε μέσα στο κουτί 14 μπισκότα. Έφαγε τα 5. Πόσα μπισκότα τού έμειναν;
☞ Από τα 14 μπισκότα αφαιρούμε πρώτα τα 4 (14 - 4 = 10) και μας μένουν 10, έπειτα από τα 10 αφαιρούμε 1 ακόμα (γιατί 5 - 4 = 1) και μένουν 9 μπισκότα. Άρα 14 – 5 = 14 - 4 - 1 = 10 - 1 = 9.

4. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
☞ 7 + 4 = 11 γιατί 7 + 3 = 10 και 10 + 1 = 11
☞ 11 - 4 = 7 γιατί 11 - 1 = 10 και 10 - 3 = 7

☞ 9 + 3 = 12 γιατί 9 + 1 = 10 και 10 + 2 = 12
☞ 12 - 3 = 9 γιατί 12 - 2 = 10 ,  10 - 1 = 9

Η Πρόσθεση και η Αφαίρεση ως Αντίστροφες Πράξεις - η Υπέρβαση της Δεκάδας - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς.
☞ 14 – 6 = 8 γιατί 14 - 4 = 10 και 10 - 2 = 8
☞ 16 - 7 = 9 γιατί 16 - 6 = 10 και 10 - 1 = 9

☞ 13 – 5 = 8 γιατί 13 - 3 = 10 και 10 - 2 = 8
☞ 17 - 9 = 8 γιατί 17 - 7 = 10 και 10 - 2 = 8

☞ 12 - 5 = 7 γιατί 12 - 2 = 10 και 10 - 3 = 7
☞ 13 - 7 = 6 γιατί 13 - 3 = 10 και 10 - 4 = 6

2. Υπολογίζω και γράφω τις προσθέσεις.
☞ 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13
☞ 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16
☞ 3 + 8 = 8 + 2 + 1 = 10 + 1 = 11
☞ 4 + 9 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13
☞ 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13

3. Υπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.
☞ 9 + 8 = 9 + 1 + 7 = 10 + 7 = 17
☞ 7 + 4 = 7 + 3 + 1 = 10 + 1 = 11
☞ 4 + 8 = 8 + 2 + 2 = 10 + 2 = 12

☞ 17 - 8 = 17 - 7 - 1 = 10 - 1 = 9
☞ 11 - 4 = 11 - 1 - 3 = 10 - 3 = 7
☞ 12 - 4 = 12 - 2 - 2 = 10 - 2 = 8

☞ 18 + 4 = 18 + 2 + 2 = 20 + 2 = 22
☞ 17 + 5 = 17 + 3 + 2 = 20 + 2 = 22
☞ 19 + 4 = 19 + 1 + 3 = 20 + 3 = 23

☞ 22 - 4 = 22 - 2 - 2 = 20 - 2 = 18
☞ 22 - 5 = 22 - 2 - 3 = 20 - 3 = 17
☞ 23 - 4 = 23 - 3 - 1 = 20 - 1 = 19

4. Χρωματίζω τα μπαλόνια με το χρώμα που πρέπει.
☞ 6 + 6 = 6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12
☞ 3 + 9 = 9 + 1 + 2 = 10 + 2 = 12
☞ 5 + 6 = 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11
☞ 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12
☞ 4 + 8 = 8 + 2 + 2 = 10 + 2 = 12

☞ 9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 10 + 5 = 15
☞ 7 + 7 = 7 + 3 + 4 = 10 + 4 = 14
☞ 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14
☞ 8 + 2 = 10