Κεφ. 48ο: Μοτίβα - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο τεσσαρακοστό όγδοο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα μάθουμε να αναγνωρίζουμε, να συγκρίνουμε, να αναλύουμε και να επισημαίνουμε μοτίβα από το καθημερινό μας περιβάλλον. Επίσης να περιγράφουμε και να εξηγούμε τη σειρά, καθώς και να αναπαράγουμε ή να συνεχίζουμε ένα δεδομένο μοτίβο.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

1. Μοτίβα στο σπίτι. Στο σπίτι μας υπάρχουν μοτίβα σε διάφορα σημεία. Συζητώ με τους συμμαθητές μου και συμπληρώνω τα μοτίβα.
Παρατηρώ τη σειρά των λουλουδιών. Χρωματίζω τα υπόλοιπα.
► Βλέπουμε ότι το μοτίβο αποτελείται από 2 κίτρινα και 1 κόκκινο λουλούδι που επαναλαμβάνονται, οπότε χρωματίζω έβδομο, το όγδοο και το δέκατο λουλούδι κίτρινο, ενώ το ένατο με κόκκινο χρώμα.

• Η κουρτίνα του μπάνιου
► Βλέπουμε ότι το μοτίβο αποτελείται από, μια σειρά με 7 μαύρους κύκλους, μια σειρά με μαργαρίτα - μπλε κύκλο - μαργαρίτα και μια σειρά με κύκλο - μαργαρίτα - κύκλο.

• Το χαλί στο σαλόνι
► Βλέπουμε ότι το μοτίβο αποτελείται από μια πεντάδα όμοιων ρόμβων οπότε σχεδιάζουμε: μια ίδια πεντάδα δεξιά και δυο πεντάδες από κάτω.

• Σε ποια άλλα σημεία του σπιτιού συναντάμε μοτίβα;
► Σε πόρτες και παράθυρα, σε πλακάκια δαπέδου, μπάνιου και κουζίνας, σε γύψινα οροφής, σε σώματα καλοριφέρ, σε πιάτα διακοσμητικά και φαγητού, σε κουβέρτες και τραπεζομάντιλα, σε έπιπλα κ.α.

2. Με τις παρακάτω χάντρες φτιάχνω βραχιόλια.
* Κάθε μαθητής φτιάχνει τα δικά του βραχιόλια με όποιο μοτίβο θέλει, χρησιμοποιώντας: πράσινα παραλληλόγραμμα, κόκκινους κύκλους, κίτρινα τετράγωνα και μπλε τρίγωνα.

3. Παρατηρώ τους αριθμούς και συμπληρώνω την έκτη σειρά, σε αυτό το τρίγωνο του Πασκάλ.
* Το αριθμητικό τρίγωνο του Πασκάλ, πήρε το όνομά του από τον ομώνυμο Γάλλο μαθηματικό, ο οποίος το χρησιμοποίησε σε προβλήματα συνδυαστικής και πιθανοτήτων.
► Οι σειρές αυτού του τριγώνου κατασκευάζονται ως εξής: Στην κορυφή του τριγώνου (στην πρώτη σειρά) είναι ο αριθμός 1 και στη δεύτερη σειρά έχει τους αριθμούς 1 - 1.
Κάθε επόμενη σειρά έχει στις άκρες τον αριθμό 1 και οι υπόλοιποι αριθμοί της προκύπτουν αν προσθέσουμε τον αριθμό που βρίσκεται πάνω και αριστερά με αυτόν που βρίσκεται πάνω και δεξιά, από κάθε αριθμό που θέλουμε να βρούμε, δηλαδή: Πρώτη σειρά 1 , δεύτερη σειρά 1 - 1 , τρίτη σειρά 1 - 2 - 1 , τέταρτη σειρά 1 - 3 - 3 - 1 , πέμπτη σειρά 1 - 4 - 6 - 4 - 1 , έκτη σειρά 1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1 , έβδομη σειρά 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 , όγδοη σειρά 1 - 7 - 21 - 35 - 35 - 21 - 7 - 1 , ένατη σειρά 1 - 8 - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - 8 - 1 , δέκατη σειρά 1 - 9 - 36 - 84 - 126 - 126 - 84 - 36 - 9 - 1 κλπ.

 1η σειρά-1 αριθμό -       1
 2η σειρά-2 αριθμούς -    1 1
 3η σειρά-3 αριθμούς -   1 2 1
 4η σειρά-4 αριθμούς -  1 3 3 1
 5η σειρά-5 αριθμούς -  1 4 6 4 1
 6η σειρά-6 αριθμούς - 1 5 10 10 1

4. Το πάτσγουορκ φτιάχνεται από μικρά χρωματιστά κομμάτια ύφασμα που ενώνονται με μια συγκεκριμένη σειρά. Παρατηρώ και συμπληρώνω τα κομμάτια που λείπουν.
► Στην πρώτη σειρά ζωγραφίζουμε μια καρδιά και ένα αστέρι εναλλάξ, στη δεύτερη ένα αστέρι και μια καρδιά εναλλάξ, και στην τρίτη μια καρδιά και ένα αστέρι εναλλάξ.

Κεφ. 48ο: Μοτίβα - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Συμπληρώνω τα μοτίβα.
► Στην πρώτη σειρά το μοτίβο αποτελείται από: 1 μπλε κύκλο, 1 κόκκινο τρίγωνο, 1 μπλε κύκλο και 1 κίτρινο παραλληλόγραμμο.
► Στην δεύτερη σειρά το μοτίβο αποτελείται από αριθμούς που αυξάνονται κατά 7 μονάδες: 1 , 14 , 21 , 28 , 35 , 42 κλπ.
► Στην τρίτη σειρά το μοτίβο αποτελείται από αριθμούς που μειώνονται κατά 1 μονάδα: 4.801 , 4.800 , 4.799 , 4.798 ,  4.797 , 4.796 ,  4.795 , 4.794 ,  4.793 , κλπ.
► Στην τέταρτη σειρά το μοτίβο αποτελείται από: 1 κουκκίδα, 2 κουκκίδες, 1 κουκκίδα και 2 κουκκίδες.

► Στην πέμπτη σειρά το μοτίβο αποτελείται από αριθμούς που μειώνονται κατά 600 μονάδες: 5.000 , 4.400 , 3.800 , 3.200 ,  2.600 , 2.000 ,  1.400 , 800 ,  200 , κλπ.
► Στην έκτη σειρά το μοτίβο αποτελείται από: 1 κόκκινο κύκλο, 1 πράσινο τρίγωνο, 1 κόκκινο κύκλο και 1 κενό κουτάκι.
► Στην έβδομη σειρά το μοτίβο αποτελείται από αριθμούς που αυξάνονται κατά 11 μονάδες: 11 , 22 , 33 , 44 , 55 , 66 , 77 , 88 κλπ.
► Στην όγδοη σειρά το μοτίβο αποτελείται από τα κεφαλαία γράμματα: Α Β Γ και 1 κενό κουτάκι.

2. Ποιο από τα τρία πλακάκια είναι ίδιο με αυτά που έχει το πάτωμα;
Χρωματίζω το σωστό με τα ίδια χρώματα.
► Το σωστό πλακάκι είναι το Β.

3. Φτιάχνω το δικό μου μοτίβο.