Κεφ. 37ο: Πρόσθεση, αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο τριακοστό έβδομο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα μάθουμε να κάνουμε πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς. Ειδικότερα να σχηματίζουμε δεκαδικούς αριθμούς, το άθροισμα και τη διαφορά τους, να ερμηνεύουμε τα κρατούμενα και την αξία των ψηφίων, και να μετατρέπουμε ψηφία μιας τάξης σε άλλη, όπως δέκατα σε μονάδες, εκατοστά σε δέκατα κ.α.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

👉 Για να κάνουμε οριζόντια πρόσθεση ή αφαίρεση (νοερούς υπολογισμούς) δεκαδικών αριθμών, προσθέτουμε ή αφαιρούμε στο μυαλό μας χωριστά το ακέραιο μέρος και χωριστά το δεκαδικό. Αν στην πρόσθεση προκύψουν ακέραιες μονάδες τις προσθέτουμε στο ακέραιο μέρος, ενώ στην αφαίρεση, αν χρειαστεί να δανειστούμε, παίρνουμε 1 μονάδα από το ακέραιο μέρος.

👉 Για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε κάθετα δεκαδικούς αριθμούς, τους γράφουμε τον έναν κάτω από τον άλλο, προσέχοντας να γράψουμε το ακέραιο μέρος, την υποδιαστολή και το δεκαδικό μέρος του ενός, ακριβώς κάτω από το ακέραιο μέρος, την υποδιαστολή και το δεκαδικό μέρος του άλλου. Δηλαδή οι μονάδες, οι δεκάδες, οι εκατοντάδες κτλ., η υποδιαστολή, καθώς και τα δέκατα, τα εκατοστά και τα χιλιοστά των δύο αριθμών, να βρίσκονται στις ίδιες κατακόρυφες στήλες.

Αφού τους γράψουμε, κάνουμε την πρόσθεση ή την αφαίρεση, όπως και στους ακέραιους αριθμούς, ξεκινώντας από δεξιά, από το δεκαδικό μέρος. Όταν τελειώσουμε την πρόσθεση ή την αφαίρεση του δεκαδικού μέρους, βάζουμε υποδιαστολή στο άθροισμα ή στο υπόλοιπο, στην ίδια στήλη που είναι και οι άλλες υποδιαστολές, και προχωράμε στην πρόσθεση ή την αφαίρεση του ακέραιου μέρους.

Όταν προσθέτουμε ή αφαιρούμε δεκαδικούς αριθμούς, για να έχουν όλοι ίσο αριθμό ψηφίων στο δεκαδικό τους μέρος, μπορούμε να προσθέσουμε μηδενικά, σε όποιον αριθμό έχει λιγότερα.
Όταν αφαιρούμε δεκαδικό από ακέραιο, πρέπει να κάνουμε και τον ακέραιο δεκαδικό, βάζοντας στο τέλος του υποδιαστολή και προσθέτοντάς του μετά τόσα μηδενικά, όσα δεκαδικά ψηφία έχει ο δεκαδικός αριθμός, για να έχουν και οι δύο αριθμοί ίσο αριθμό δεκαδικών ψηφίων.

1. Ταμίες, αβακιστές και μαθηματικοί.
Υπολογίζω πόσο είναι το άθροισμα: 4,32 ευρώ + 3,25 ευρώ.
☛ Ο ταμίας: 2€ + 2€ + 20λ. + 10λ. + 2λ. + 2€ + 1€ + 20λ. + 5λ. = 7,57
☛ Ο αβακιστής: 7 Μ, 5 δ και 7 ε
☛ Ο μαθηματικός: 4,32 + 3,25 = 7,57€

• Υπολογίζω πόσο είναι το υπόλοιπο: 5,70 ευρώ - 3,20 ευρώ
Διαγράφω όσα βγάζω και υπολογίζω αυτά που μένουν
☛ Διαγράφω τα 3€ και 20λεπτά που θέλω να αφαιρέσω. Αυτά που μένουν είναι 2€ και 50 λεπτά.
☛ Διαγράφω 3Μ και 2 δέκατα. Αυτά που μένουν είναι 2Μ και 5 δέκατα.
☛ Υπολογίζω το υπόλοιπο: 5,70 - 3,20 = 2,50€

2. Ανακαλύπτω και γράφω τον αριθμό.
☛ Τριάντα οχτώ και τρία δέκατα = 38,3
☛ Εξήντα εννέα και διακόσια είκοσι επτά χιλιοστά = 69,227
☛ Δύο και επτά χιλιοστά = 2,007
☛ Τέσσερα δέκατα = 0,4
☛ Οχτώ εκατοστά = 0,08
☛ Διακόσια τρία χιλιοστά = 0,203

3. Η οικογένεια της Μαρίας αγόρασε από τον μανάβη φρούτα και λαχανικά.
3.1. Παρατηρώ τα δύο λαχανικά. Είναι περισσότερο από 3 κιλά; Γιατί;
☛ Ναι είναι περισσότερο από 3 κιλά, γιατί 1,8 κιλά τα λάχανα και 1,5 κιλό οι  ντομάτες μας κάνουν: 1,8 + 1,5 = 3,3 κιλά.

3.2. Πόσα κιλά είναι μαζί τα πορτοκάλια και τα μήλα;
Χρησιμοποιώ τον άβακα για τον υπολογισμό.
☛ Τα πορτοκάλια είναι 1 κιλό και 6 δέκατα, τα μήλα είναι 2 κιλά και 7 δέκατα, οπότε συνολικά είναι: 1 κ. 6 δέκ. και 2 κ. 7 δεκ. ίσον 3 κ. 13 δεκ. ή 4 κ. 3 δεκ.

3.3. Πόσο πιο βαριά είναι τα λάχανα από τις ντομάτες;
☛ Τα λάχανα είναι πιο βαριά κατά: 1,8 - 1,5 = 0,3 του κιλού.

3.4. Πόσο πιο βαριά είναι τα σταφύλια από τα πορτοκάλια;
Χρησιμοποιώ τον άβακα για τον υπολογισμό.
☛ Τα σταφύλια είναι 3Μ και 2 δέκατα, τα πορτοκάλια είναι 1Μ και 6 δέκατα.
Επειδή τα δέκατα του βάρους των πορτοκαλιών δεν αφαιρούνται από τα δέκατα του βάρους των σταφυλιών, μετατρέπουμε 1 Μονάδα (1 κιλό) σε 10 δέκατα. Έτσι τα σταφύλια γίνονται 2Μ και 12 δέκατα, οπότε αφαιρούμε 1Μ και 6 δέκατα των πορτοκαλιών και μένουν: 1Μ και 6 δέκατα.
Άρα τα σταφύλια είναι βαρύτερα κατά 1 κιλό και 6 δέκατα του κιλού ή 1 κιλό και 600 γραμμάρια.

4. Κάνω τις παρακάτω πράξεις:
☛ 52,4 + 23,8 = 76,2  |  24,35 + 18,23 = 42,58  |  34,7 - 16,3 = 18,4

Κεφ. 37ο: Πρόσθεση, αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα.
☛ 3,5 + 5,5 = 9  |  8 - 2,5 = 5,5  |  7,5 - 4,5 = 3  |  2,5 + 4,5 = 7  |  9,5 - 5 = 4,5  |  6,5 + 3,5 = 10

2. Τοποθετώ κάθετα τους αριθμούς και κάνω τις παρακάτω πράξεις:
25,36 + 13,42 = 38,78   |  8,65 - 3,46 = 5,19  |  17,26 + 0,02 = 17,28  |  4,75 - 0,03 = 4,72  |  4,2 - 3,6 = 0,6

3.1 Πόσα εκατοστά κορδέλα χρησιμοποιήθηκε σε κάθε δώρο;
☛ Κόκκινο κουτί: 2,65 μ. = 265 εκατοστά, γιατί 2,65 x 100 = 265
☛ Κίτρινο κουτί: 1,24 μ. = 124 εκατοστά, γιατί 1,24 x 100 = 124

3.2 Πόση κορδέλα χρησιμοποιήθηκε και για τα δύο δώρα μαζί;
☛ 2,65 + 1,24 = 3,89 μέτρα.

3.3 Πόση περισσότερη κορδέλα χρησιμοποιήθηκε για το κόκκινο κουτί;
☛ 2,65 - 1,24 = 1,41 μέτρα.

4. Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα.
☛ 4,5 + 5,3 = 9,8  |  7,6 - 2,5 = 5,1  |  6,5 - 4,3 = 2,2  |  2,7 + 4,5 = 7,2  |  8,5 - 5,1 = 3,4  |  6,4 + 3,2 = 9,6

5. Βρίσκω και κυκλώνω την απάντηση που φαίνεται να είναι πιο κοντά στο σωστό αποτέλεσμα.
☛ 18,21 + 31,67 περίπου 18,2 + 31,7 = 49,9 ≈ 49
☛ 35,62 - 14,31 περίπου 36,6 - 14,3 = 22,3 ≈ 21
☛  6,42 + 15,3  περίπου 6,4 + 15,3 = 21,7 ≈ 21             
☛  7,43 - 0,17  περίπου 7,4 - 0,2 = 7,2 ≈ 7

6. Με ποιους συνδυασμούς μπορούμε να βρούμε το άθροισμα 0,9 χρησιμοποιώντας τρεις κάρτες;
☛ 0,1 + 0,3 + 0,5 = 0,9
☛ 0,2 + 0,3 + 0,4 = 0,9
☛ 0,1 + 0,2 + 0,6 = 0,9