Κεφ. 33ο: Πολλαπλασιασμός & διαίρεση με 10, 100, 1.000 - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο τριακοστό τρίτο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα μάθουμε να πολλαπλασιάζουμε μέχρι τριψήφιους αριθμούς με το 10, μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς με το 100 και μονοψήφιους αριθμούς με το 1.000.
Επίσης να διαιρούμε δεκάδες, εκατοντάδες και χιλιάδες με το 10, εκατοντάδες και χιλιάδες με το 100, και χιλιάδες με το 1.000, καθώς και να θεωρούμε τον πολλαπλασιασμό  και τη διαίρεση ως αντίστροφες πράξεις.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

1. Η μάγισσα με το μαγικό ραβδί. Τι θα γίνει;

• Αν η μάγισσα αγγίξει δύο φορές με το κίτρινο ραβδί (x 10) ένα ευρώ;
☛ Αν το αγγίξει δύο φορές, θα γίνει: 10 x 1 = 10 και 10 x 10 = 100€ ή (1 x 10) x 10 = 10 x 10 = 100€

• Αν αγγίξει μια φορά με το κόκκινο ραβδί (: 10) τον Γιώργο που ζυγίζει 100 κιλά;
☛ Αν τον αγγίξει μια φορά, θα γίνει: 100 : 10 = 10 κιλά.

• Αν τον αγγίξει και μια δεύτερη φορά;
☛ Αν τον αγγίξει και μια δεύτερη φορά, θα γίνει: 10 : 10 = 1 κιλό.

• Αν αγγίξει τον Γιώργο μια φορά με το κίτρινο ραβδί (x 10) και μια με το κόκκινο ραβδί (: 10);
☛ Αν τον αγγίξει μια φορά, θα γίνει: 100 x 10 = 1.000 κιλά και 1.000 : 10 = 100 κιλά.

2. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα.
☛ 6 x 100 = 600,  6 x 1.000 = 6.000, 9 x 100 = 900,  14 x 10 = 140,  14 x 100 = 1.400, 27 x 10 = 270.

3. Το πιθάρι έχει 28 χρυσά νομίσματα. Η μάγισσα, για να βοηθήσει τον καλό σεΐχη, άγγιξε το πιθάρι δύο φορές με το κίτρινο ραβδί.
Πόσα θα γίνουν τα χρυσά νομίσματα;
☛ Αν η μάγισσα αγγίξει το πιθάρι δύο φορές με το κίτρινο ραβδί, τα χρυσά νομίσματα θα γίνουν 2.800, γιατί 28 x 10 = 280, στο πρώτο άγγιγμα, και 280 x 10 = 2.800 στο δεύτερο.

Βρίσκω και συμπληρώνω τους πολλαπλασιασμούς.
28 x 10 = 280,      280 x 10 = 2.800

• Το σεντούκι έχει 600 χρυσά νομίσματα. Η μάγισσα, για να τιμωρήσει τον κακό σεΐχη, άγγιξε το πιθάρι δύο φορές με το κόκκινο ραβδί.
Πόσα θα γίνουν τα χρυσά νομίσματα;
☛ Αν η μάγισσα αγγίξει το πιθάρι δύο φορές με το κόκκινο ραβδί, τα χρυσά νομίσματα θα γίνουν 6, γιατί 600 : 10 = 60, στο πρώτο άγγιγμα, και 60 : 10 = 6 στο δεύτερο.

Βρίσκω και συμπληρώνω τις διαιρέσεις.
600 : 10 = 60,      60 : 10 = 6

Μαθαίνω: Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με το 10, προσθέτουμε στον αριθμό ένα μηδενικό, π.χ. 23 x 10 = 230, 178 x 10 = 1.780.
•  Όταν διαιρούμε δεκάδες, εκατοντάδες ή χιλιάδες με το 10, αφαιρούμε από τον αριθμό ένα μηδενικό, π.χ. 70 : 10 = 7, 300 : 10 = 30, 2.000 : 10 = 200.
• Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με το 100 προσθέτουμε στον αριθμό δύο μηδενικά, π.χ. 4 x 100 = 400, 23 x 100 = 2.300.
• Όταν διαιρούμε εκατοντάδες ή χιλιάδες με το 100, αφαιρούμε από τον αριθμό δύο μηδενικά, π.χ. 500 : 100 = 5, 2.000 : 100 = 20.

Κεφ. 33ο: Πολλαπλασιασμός & διαίρεση με 10, 100, 1.000 - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Βρίσκω το αποτέλεσμα και γράφω τη διαίρεση.
☛ 400 : 10 = 40, 400 : 100 = 4, 500 : 10 = 50, 500 : 100 = 5, 700 : 10 = 70, 700 : 100 = 7.

2. Σε ένα αγρόκτημα οι εργάτες μαζεύουν 400 μήλα. Στη συνέχεια τα συσκευάζουν σε τελάρα των 10 μήλων και τα τελάρα τα τοποθετούν σε στήλες των 10.
2.1) Πόσα τελάρα θα γεμίσουν με τα 400 μήλα;
☛ Αφού κάθε τελάρο χωράει 10 μήλα, για να συσκευάσουν 400 μήλα θα χρειαστούν: 400 : 10 = 40 τελάρα.

2.2) Πόσες σειρές - στήλες των 10 τελάρων θα δημιουργηθούν;
☛ Αφού τα τελάρα τοποθετούνται σε στήλες των 10, τα 40 τελάρα θα σχηματίσουν: 40 : 10 = 4 στήλες.

3. Κάνω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.

 16 x 10 = 160  |   14 x 100 = 1.400  |  40 : 10 = 4

 160 : 10 = 16  |   1.400 : 100 = 14  |  2.500 : 100 = 25

 89 x 10 = 890  |   27 x 100 = 2.700  |  1.580 : 10 = 158

143 x 10 = 1.430  |  3 x 1.000 = 3.000  |  2.300 : 10 = 230

4. Η Κορίνα κάνει αποταμίευση και μαζεύει χαρτονομίσματα των 10 ευρώ.
Έχει μαζέψει στον κουμπαρά 70 χαρτονομίσματα των 10 ευρώ. Πόσα ευρώ έχει μαζέψει συνολικά;
☛ Έχει μαζέψει: 70 x 10 = 700€ συνολικά.

• Η Κορίνα πηγαίνει στην τράπεζα τα λεφτά που έχει μαζέψει, για να τα ανταλλάξει με χαρτονομίσματα των 100 ευρώ. Πόσα χαρτονομίσματα των 100 ευρώ θα πάρει;
☛ Θα πάρει: 700 : 100 = 7 χαρτονομίσματα των 100 ευρώ.

5. Πόσες είναι όλες οι καρφίτσες μέσα στα κουτιά;
☛ Το κάθε 1 από τα 14 κουτιά έχουν από 100 καρφίτσες, οπότε όλα μαζί έχουν: 14 x 100 = 1.400 καρφίτσες.

Γράφω την πράξη και δικαιολογώ την απάντηση.
☛ Όταν ξέρουμε το 1 και ψάχνουμε τα πολλά, τότε κάνουμε πολλαπλασιασμό. Επίσης όταν επαναλαμβάνουμε έναν αριθμό τόσες φορές, όσες μας λέει ένας άλλος αριθμός,  κάνουμε πολλαπλασιασμό.  
Το 1 κουτί έχει 100 καρφίτσες, τα 2 κουτιά έχουν 2 x 100 = 200 καρφίτσες, τα 3 κουτιά έχουν 3 x 100 = 300 καρφίτσες... και τα 14 κουτιά έχουν 14 x 100 = 1.400 καρφίτσες.