Κεφ. 26ο: Επαναληπτικό μάθημα - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Το κεφάλαιο 26 είναι το τέταρτο επαναληπτικό των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού και σε αυτό έχουμε να λύσουμε τις παρακάτω ασκήσεις στο βιβλίο και το τετράδιο εργασιών. Ας δούμε πώς θα τις λύσουμε.

Κλάσματα και χρόνος. Το ρολόι μας είναι χωρισμένο σε 12 ίσα μέρη. Όταν ο λεπτοδείκτης κινηθεί από το 12 στο 1, περνούν 5 λεπτά. Όταν ο λεπτοδείκτης κάνει έναν ολόκληρο κύκλο, περνά μια ώρα δηλαδή 60 λεπτά.

α) Χώρισε την επιφάνεια του ρολογιού σε 12 ίσα μέρη.
☛ Για να χωρίσουμε το ρολόι σε 12 ίσα μέρη, χαράζουμε έξι άξονες συμμετρίας.

β) Χρωμάτισε με κόκκινο στην επιφάνεια του ρολογιού το 1/12 της ώρας.
☛ Χρωματίζουμε με κόκκινο ένα από τα δώδεκα κομμάτια του ρολογιού.

γ) Χρωμάτισε με κίτρινο ένα μέρος της επιφάνειας του ρολογιού που αντιστοιχεί σε 15 λεπτά.
☛ Χρωματίζουμε με κίτρινο ένα από τα δώδεκα 15λεπτα του ρολογιού, που υπάρχουν, δηλαδή: α. 12 - 3, β. 1 - 4, γ. 2 - 5, δ. 3 - 6, ε. 4 - 7, στ. 5 - 8, ζ. 6 - 9, η. 7 - 10, θ. 8 - 11, ι. 9 - 12, ια. 10 - 1, ιβ. 11 - 2.

Συμπληρώνω τον πίνακα
Ο λεπτοδείκτης ξεκινά από το 12 και φτάνει μέχρι το:
☛ 1 διανύοντας το 1/12 της ώρας και 5 λεπτά.
☛ 3 διανύοντας τα 3/12 της ώρας και 15 λεπτά.
☛ 4 διανύοντας τα 4/12 της ώρας και 20 λεπτά.
☛ 6 διανύοντας τα 6/12 της ώρας και 30 λεπτά.
☛ 9 διανύοντας τα 9/12 της ώρας και 45 λεπτά.
☛ 7 διανύοντας τα 7/12 της ώρας και 35 λεπτά.

2. Η Αυγή αγόρασε μια ωραία τούρτα φράουλα. Τόσο πολύ της άρεσε που έφαγε το 1/3 της τούρτας. Ο Ορέστης όμως προτίμησε τη νόστιμη μηλόπιτα της μαμάς και έφαγε τα 2/6 της. Η μηλόπιτα είχε το ίδιο μέγεθος με την τούρτα. Χρωματίζω τα κομμάτια του γλυκού που έφαγε κάθε παιδί.

1. Ποιο παιδί έφαγε περισσότερο γλυκό;
☛ Και τα δύο παιδιά έφαγαν την ίδια ποσότητα γλυκού, αφού 1/3 = 2/6.

2. Πόσα κομμάτια της μηλόπιτας είναι ίσα με το 1/3 της τούρτας;
☛ Δύο κομμάτια μηλόπιτας είναι ίσα με το 1/3 της τούρτας.

3. Αν η μαμά κόψει τη μηλόπιτα σε 12 ίσα κομμάτια, πόσα κομμάτια της θα αντιστοιχούν με το 1/3 της τούρτας;
☛ Αφού όταν η μηλόπιτα είναι κομμένη σε έξι κομμάτια, στο 1/3 της τούρτας αντιστοιχούν 2 κομμάτια, τότε κομμένη στα 12 (στα διπλάσια από τα 6) θα αντιστοιχούν 4 (διπλάσια από τα 2), γιατί 1/3 = 2/6 = 4/12 ή διαφορετικά 12 : 3 = 4 κομμάτια.

4. Αν η μαμά κόψει τη μηλόπιτα σε 24 ίσα κομμάτια, πόσα κομμάτια της θα αντιστοιχούν με το 1/3 της τούρτας;
☛ Αφού όταν η μηλόπιτα είναι κομμένη σε δώδεκα κομμάτια, στο 1/3 της τούρτας αντιστοιχούν 4 κομμάτια, τότε κομμένη στα 24 (στα διπλάσια από τα 12) θα αντιστοιχούν 8 (διπλάσια από τα 4), γιατί 1/3 = 2/6 = 4/12 = 8/24 ή διαφορετικά 24 : 3 = 8 κομμάτια.

Κεφ. 26ο: Επαναληπτικό μάθημα - Τετράδιο - Εργασιών Λύσεις Ασκήσεων

1. Συμπληρώνω τα ισοδύναμα κλάσματα, σύμφωνα με τα διαγράμματα.
☛ 1/2 = 2/4 ,  1/4 = 2/8 ,  2/4 = 4/8 .

☛ 1/3 = 2/6 ,  2/3 = 4/6 ,  3/3 = 6/6 .

2. Κάνω ένα σχεδιάγραμμα (π.χ. μια πίτσα) για τα παρακάτω κλάσματα.
☛ Και για τα δύο κλάσματα φτιάχνουμε από ένα κύκλο και τον χωρίζουμε, με δυο κάθετους άξονες συμμετρίας, σε τέσσερα μέρη. Για το κλάσμα 2/4 ζωγραφίζουμε τα δύο από τα τέσσερα τετράγωνα και για το κλάσμα 4/4 ζωγραφίζουμε και τα τέσσερα.

3. Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν.
☛ Ένα πέμπτο = 1/5 ,  δύο έκτα = 2/6
☛ Τρία τέταρτα - 3/4 ,  ένα δέκατο = 1/10

☛ Έξι όγδοα = 6/8 ,  Πέντε πέμπτα = 5/5
☛ Τρία ένατα = 3/9, Τρία εικοστά = 3/20
☛ Τέσσερα δέκατα = 4/10 ,  επτά εικοστά = 7/20

4. Ποιο είναι μεγαλύτερο κομμάτι σε μια ίδια σοκολάτα το 1/3 ή το 1/4;
☛ Αν χωρίσουμε μια σοκολάτα στα τρία, τα κομμάτια θα είναι μεγαλύτερα απ' ότι αν τη χωρίσουμε στα τέσσερα, δηλαδή: Το ένα τρίτο είναι μεγαλύτερο από το ένα τέταρτο 1/3 > 1/4 ή το ένα τέταρτο είναι μικρότερο από το ένα τρίτο 1/4 < 1/3.  
👉 Όταν συγκρίνουμε κλάσματα με ίσους αριθμητές, μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει μικρότερο παρανομαστή.