Στο εικοστό τρίτο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα μάθουμε για τις κλασματικές μονάδες, τη σημασία τους και πως να χρησιμοποιούμε εκφράσεις, από την καθημερινή ζωή, με αυτές. Επίσης να συνδέουμε την γραφή των κλασματικών μονάδων με το μέρος του όλου μιας ποσότητας, να πραγματοποιούμε χωρισμούς και μοιρασιές σε ίσα μέρη, και να αξιολογούμε τις σχέσεις μεταξύ των μερίδων της διανομής.
Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.
👉 Κλασματική μονάδα ονομάζεται το κλάσμα που για αριθμητή έχει τη μονάδα (το 1), π.χ.: 1/2, 1/3, 1/5, 1/10, 1/17, 1/34 κλπ.
Οι πρακτικοί κόβουν με τον παρακάτω τρόπο: Καθένα το χωρίζω σε δύο ίσα μέρη.
👉 Εδώ στις εικόνες βλέπουμε πώς χωρίζουμε - κόβουμε μια ντομάτα στα δύο, στη μέση, και μετά πως το κάθε ένα από τα δυο κομμάτια τα χωρίζουμε πάλι στη μέση, ώστε τα κομμάτια τις ντομάτας γίνονται τέσσερα.
☛ Λογοτέχνες: Κόβω μια ντομάτα σε τέσσερα ίσα κομμάτια και παίρνω το ένα.
☛ Ζωγράφοι: Για να χωρίσω τον κύκλο (μια ντομάτα) σε τέσσερα ίσα κομμάτια, χαράζω δυο κάθετους άξονες συμμετρίας, δηλαδή δυο κάθετες ευθείες γραμμές, που να περνάνε από το κέντρο του κύκλου, και μετά παίρνω το ένα.
☛ Μαθηματικοί: Από τα 4 κομμάτια παίρνω το 1, άρα παίρνω το: 1/4 (ένα τέταρτο).
Δείτε επίσης: Εισαγωγή στα κλάσματα
☛ Λογοτέχνες: Κόβω μια ορθογώνια πίτσα σε δώδεκα ίσα κομμάτια και παίρνω το ένα.
☛ Ζωγράφοι: Για να χωρίσω μια ορθογώνια πίτσα σε δώδεκα ίσα κομμάτια, χαράζω πρώτα μια κάθετη γραμμή στη μέση, οπότε γίνεται δυο κομμάτια. Έπειτα καθένα από τα δυο κομμάτια τα κόβω πάλι στα δύο (χαράζω από μια γραμμή στο καθένα), οπότε γίνονται τέσσερα. Τέλος χαράζουμε άλλες δυο γραμμές στο καθένα από τα τέσσερα κομμάτια, οπότε την έχουμε κόψει στα δώδεκα. Και τώρα παίρνω το ένα.
☛ Μαθηματικοί: Από τα 12 κομμάτια παίρνω το 1, άρα παίρνω το: 1/12 (ένα δωδέκατο).
2. Χαράζω 4 άξονες συμμετρίας στον κύκλο, ώστε να χωριστεί σε 8 ίσα μέρη.
☛ Χαράζουμε τους άξονες στις κουκκίδες που έχει το σχήμα και είμαστε εντάξει.
☛ Το 1 από τα τρία => ένα τρίτο 1/3
☛ Το 1 από τα τέσσερα => ένα τέταρτο 1/4
☛ Το 1 από τα εφτά => ένα έβδομο 1/7
☛ Το 1 από τα πέντε => ένα πέμπτο 1/5
Κεφ. 23ο: Οι κλασματικές μονάδες - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων
☛ Ένα δεύτερο 1/2 είναι το τρίτο σχήμα, που είναι χωρισμένο στα δύο και έχει μπλε χρώμα στο ένα.
☛ Ένα τέταρτο 1/4 είναι το μεσαίο σχήμα, που είναι χωρισμένο σε τέσσερα ίσα μέρη και έχει μπλε χρώμα στο ένα από αυτά.
Δείτε κι αυτό: Οι κλασματικές μονάδες & απλοί κλασματικοί αριθμοί
☛ Ένα έκτο 1/6 => Το 1 από τα έξι
☛ Ένα όγδοο => Το 1 από τα οκτώ
☛ Για να βρω το ένα όγδοο του κύκλου, χαράζω 4 άξονες συμμετρίας, ενώνοντας τις κουκκίδες που είναι σημειωμένες, ώστε να χωριστεί ο κύκλος σε 8 ίσα μέρη. Μετά ζωγραφίζω το ένα από τα οχτώ κομμάτια, δηλαδή το ένα όγδοο 1/8 του κύκλου.
☛ Για να βρω το ένα ένατο του παραλληλογράμμου, χαράζω 8 γραμμές, ενώνοντας τις κουκκίδες που είναι σημειωμένες, ώστε να χωριστεί το παραλληλόγραμμο σε 9 ίσα μέρη. Μετά ζωγραφίζω το ένα από τα εννέα κομμάτια, δηλαδή το ένα ένατο 1/9 του παραλληλογράμμου.
☛ Το επάνω αριστερά παραλληλόγραμμο είναι χωρισμένο σε δύο κομμάτια και είναι ζωγραφισμένο το ένα, δηλαδή το ένα δεύτερο 1/2.
☛ Το επάνω δεξιά παραλληλόγραμμο είναι χωρισμένο σε οχτώ κομμάτια και είναι ζωγραφισμένο το ένα, δηλαδή το ένα όγδοο 1/8.
☛ Το κάτω αριστερά παραλληλόγραμμο είναι χωρισμένο σε τέσσερα κομμάτια και είναι ζωγραφισμένο το ένα, δηλαδή το ένα τέταρτο 1/4.
☛ Το κάτω δεξιά παραλληλόγραμμο είναι χωρισμένο σε τρία κομμάτια και είναι ζωγραφισμένο το ένα, δηλαδή το ένα τρίτο 1/3.
☛ Το παραλληλόγραμμο δεξιά είναι χωρισμένο σε εφτά κομμάτια και είναι ζωγραφισμένο το ένα, δηλαδή το ένα έβδομο 1/7.
☛ Από τα τρία χελιδόνια αριστερά είναι κυκλωμένο το ένα, δηλαδή το ένα τρίτο 1/3.
☛ Από τα πέντε χελιδόνια δεξιά είναι κυκλωμένο το ένα, δηλαδή το ένα πέμπτο 1/5.
☛ Ένα δεύτερο 1/2 από ένα παραλληλόγραμμο, σημαίνει το ένα από δύο ίσα μέρη, τα μισό δηλαδή, οπότε υπολογίζουμε πόσα είναι όλα τα τετράγωνα και ζωγραφίζουμε τα μισά: 10 x 5 = 50 και 50 : 2 = 25.
☛ Ένα πέμπτο 1/5 σημαίνει ότι χωρίζουμε το παραλληλόγραμμο σε πέντε ίσα μέρη και ζωγραφίζουμε το 1. Για να χωρίσουμε το παραλληλόγραμμο στα πέντε, υπολογίζουμε πρώτα πόσα είναι όλα τα τετράγωνα, δηλαδή: 10 x 5 = 50 και μετά διαιρούμε αυτό που βρήκαμε (το 50) με το 5 (για να το χωρίσουμε σε 5 ίσα μέρη) και βρίσκουμε: 50 : 5 = 10, άρα το 1/5 του 50 είναι το 10.
Αυτός είναι ο συνήθης τρόπος για να υπολογίσουμε το κλάσμα. Σε κάποιες περιπτώσεις, όπως αυτή, μπορούμε να το κάνουμε και πιο γρήγορα, αν σκεφτούμε το εξής: Αυτό το παραλληλόγραμμο αποτελείται από πέντε δεκάδες, που σημαίνει ότι η μία από τις πέντε δεκάδες είναι το ένα πέμπτο 1/5 του παραλληλογράμμου.
☛ Ένα τρίτο 1/3 σημαίνει ότι χωρίζουμε το παραλληλόγραμμο σε τρία ίσα μέρη και ζωγραφίζουμε το 1, οπότε υπολογίζουμε πόσα είναι όλα τα τετράγωνα: 9 x 5 = 45 και μετά: 45 : 3 = 15. Οπότε το ένα τρίτο 1/3 του 45 είναι το 15.
☛ Ένα τέταρτο 1/4 σημαίνει ότι χωρίζουμε το παραλληλόγραμμο σε τέσσερα ίσα μέρη και ζωγραφίζουμε το 1. Για να χωρίσουμε το παραλληλόγραμμο στα τέσσερα, υπολογίζουμε πρώτα πόσα είναι όλα τα τετράγωνα, δηλαδή: 9 x 4 = 36 και μετά διαιρούμε αυτό που βρήκαμε (το 36) με το 4 (για να το χωρίσουμε σε 4 ίσα μέρη) και βρίσκουμε: 36 : 4 = 9, άρα το 1/4 του 36 είναι το 9.
Δείτε και αυτό: Ισοδύναμα κλάσματα
0 Σχόλια