Κεφ. 19ο: Προβλήματα - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο δέκατο ένατο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα λύσουμε προβλήματα, για να εμπεδώσουμε καλύτερα όσα μάθαμε μέχρι τώρα.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

1. Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
☛  4 x 9 = 36 👉 36 : 4 = 9, 10 x 6 = 60 👉 60 : 10 = 6, 5 x 8 = 40 👉 40 : 5 = 8, 7 x 6 = 42 👉 42 : 7 = 6, 9 x 7 = 63 👉 63 : 9 = 7, 9 x 9 = 81 👉 88 : 9 = 9.

2. H συναυλία
Μια περίφημη ορχήστρα έδωσε συναυλίες για 3 μέρες. Στον παρακάτω πίνακα βλέπεις πόσοι παρακολούθησαν τη συναυλία κάθε μέρας: Παρασκευή 318, Σάββατο 286, Κυριακή 345 θεατές.
Πόσοι ήταν όλοι οι θεατές που παρακολούθησαν τις συναυλίες;
☛ 318 + 286 + 345 = 949 ήταν όλοι οι θεατές.

Υπήρχαν κανονικά εισιτήρια για τους μεγάλους και εισιτήρια με έκπτωση για τους μαθητές, που κόστιζαν 6 ευρώ.

Ο Φώτης πήγε στην παράσταση μαζί με 3 φίλους του.
• Πόσα ευρώ πλήρωσαν συνολικά τα 4 παιδιά;
Τα 4 παιδιά πλήρωσαν: 4 x 6 = 24 ευρώ.

Οι συγγενείς του Φώτη πήγαν στην ίδια παράσταση και πλήρωσαν 36 ευρώ για 4 άτομα.
• Πόσο έκανε το κανονικό εισιτήριο; 4 x 9 = 36
Το κανονικό εισιτήριο έκανε: 36 : 4 = 9 ευρώ.

3. Οι λογαριασμοί 👉 ενοίκιο: 238€, νερό: 46, ηλεκτρικό ρεύμα: 146€.
• Πόσο θα πληρώσουμε για νερό και ενοίκιο; ☛ 46 + 238 = 284€.
• Πόσο θα πληρώσουμε για ηλεκτρικό ρεύμα και νερό; ☛ 146 + 46 = 192€.
• Πόσο θα πληρώσουμε για όλα μαζί; ☛ 238 + 46 + 146 = 430€.

4. Πρόβλημα:
Ο Αλέκος αγόρασε 4 κουτιά με νερομπογιές. Κάθε κουτί είχε 12 νερομπογιές.
Διατύπωσε μια ερώτηση για αυτό το πρόβλημα.
Πόσες νερομπογιές αγόρασε ο Αλέκος;

Παρακάτω παρουσιάζουμε τις απαντήσεις της Μαρίας, του Γιώργου και της Δήμητρας.
Ποια ή ποιες απαντήσεις είναι σωστές; Κύκλωσέ τες. Ποια ή ποιες είναι λάθος και γιατί;
☛ Σωστές απαντήσεις είναι της Μαρίας και του Γιώργου, γιατί έχουν υπολογίσει 12 νερομπογιές επί 4 (που είναι τα κουτιά), 12 x 4 = 48 νερομπογιές. Η απάντηση της Δήμητρας είναι λάθος, γιατί έκανε πρόσθεση αντί να κάνει πολλαπλασιασμό.

Κεφ. 19ο: Προβλήματα - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
☛ 4 x 9 = 36 < 38 < 4 x 10 = 40 => 38 : 4 = (4 x 9) + 2
☛ 9 x 6 = 54 < 62 < 9 x 7 = 63 => 62 : 9 = (9 x 6) + 8
☛ 6 x 5 = 30 < 31 < 6 x 6 = 36 => 31 : 6 = (6 x 5) + 1
☛ 8 x 6 = 48 < 50 < 8 x 7 = 56 => 50 : 8 = (8 x 6) + 2
☛ 10 x 7 = 70 < 75 < 10 x 8 = 80 => 75 : 10 = (10 x 7) + 5
☛ 7 x 4 = 28 < 30 < 7 x 5 = 35 => 30 : 7 = (7 x 4) + 2

2. Στο διάγραμμα βλέπεις πόσα δέντρα από κάθε είδος φύτεψε η υπηρεσία αναδάσωσης ενός δήμου. 👉 Οξιές: 243, βελανιδιές: 184, έλατα: 157.

• Πόσες είναι οι οξιές και οι βελανιδιές; ☛ 243 + 184 = 427 δέντρα.
• Πόσα δέντρα φύτεψε ο δήμος συνολικά; ☛ 243 + 184 + 157 = 584 δέντρα.
• Πόσα είναι τα έλατα και οι βελανιδιές; 157 + 184 = 341 δέντρα.

3. Να συντάξεις την εκφώνηση του παρακάτω προβλήματος και στη συνέχεια να το λύσεις.
Α. Θέλουν να μοιραστούν εξίσου. (2)
Β. Πόσες θα πάρει ο καθένας; (4)
Γ. Έξι παιδιά. (1)
Δ. 52 μπίλιες. (3)
Ε. Θα περισσέψουν μπίλιες; (5)

Εκφώνηση:
Έξι παιδιά Θέλουν να μοιραστούν εξίσου 52 μπίλιες. Πόσες θα πάρει ο καθένας; Θα περισσέψουν μπίλιες;
Λύση του προβλήματος
☛ Ξέρουμε ότι τα παιδιά είναι 6 και θέλουν να μοιραστούν τις 52 μπίλιες.
Για να διαιρέσουμε το 52 : 6, υπολογίζουμε τα γινόμενα του 6 και βρίσκουμε ότι το πλησιέστερο στο 52 είναι, το 6 x 8 = 48. Οπότε πηλίκο της διαίρεσης είναι το 8 και μένει υπόλοιπο 4 ή 52 = (6 x 8) + 4. Άρα το κάθε παιδί θα πάρει από 8 μπίλιες και θα περισσέψουν 4.

4. Στην τάξη υπάρχουν 24 μαθητές. Την ώρα της γυμναστικής η δασκάλα τούς ζητά να οργανωθούν με διάφορους τρόπους.
Σχεδιάστε τους διάφορους τρόπους οργάνωσης και γράψτε την αντίστοιχη πράξη.
Ομάδες των 4 μαθητών, πόσες θα σχηματιστούν; ☛ 4 x 6 = 24, άρα 6 ομάδες.
Ομάδες των 8 μαθητών, πόσες θα σχηματιστούν; ☛ 8 x 3 = 24, άρα 3 ομάδες.

Σειρές των 6 μαθητών, πόσες θα σχηματιστούν; ☛ 6 x 4 = 24, άρα 4 σειρές.
Σειρές των 12 μαθητών, πόσες θα σχηματιστούν; ☛ 12 x 2 = 24, άρα 2 σειρές.