Κεφ. 2ο: Προσθέσεις διψήφιων & τριψήφιων αριθμών - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο δεύτερο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα κάνουμε μια επανάληψη στους αριθμούς μέχρι το 1.000, για να θυμηθούμε την πράξη της πρόσθεσης με διψήφιους και τριψήφιους αριθμούς που διδαχθήκαμε στη Β τάξη. Πιο συγκεκριμένα, θα επιδιώξουμε να μπορούμε να κάνουμε νοερά προσθέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών με εκατοντάδες και δεκάδες, γραπτά και σε οριζόντια διάταξη προσθέσεις διψήφιων αριθμών, χωρίς κρατούμενο και με κρατούμενο, αλλά και τριψήφιων αριθμών, που είναι ακέραιες εκατοντάδες και τέλος να κάνουμε κάθετα τον αλγόριθμο της πρόσθεσης διψήφιων αριθμών με κρατούμενο και χωρίς κρατούμενο.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

Πρώτα όμως, ας κοιτάξουμε την θεωρία του μαθήματος:

☛ Για να προσθέσουμε με το μυαλό μας δύο διψήφιους αριθμούς, ο πιο εύκολος τρόπος είναι να αναλύσουμε τον μικρότερο σε δεκάδες και μονάδες και έπειτα να προσθέσουμε στον μεγαλύτερο πρώτα τις δεκάδες και μετά τις μονάδες. Π.χ.  58 + 37 = 58 + ( 30 + 7 ) = ( 58 + 30 ) + 7 = 88 + 7 = 95.

1. Πόσους πόντους πέτυχε συνολικά η ομάδα μπάσκετ;
Για να βρούμε πόσους πόντους πέτυχε συνολικά και στα δυο ημίχρονα, θα κάνουμε πρόσθεση, κάθετη  ή οριζόντια. Στην κάθετη πρόσθεση προσθέτουμε πρώτα τις μονάδες, γράφουμε το αποτέλεσμα και μετά προσθέτουμε και τις δεκάδες. Στην οριζόντια μπορούμε να προσθέσουμε τους αριθμούς με το ίδιο τρόπο όπως και στην κάθετη ή με τον τρόπο της Κορίνας, δηλαδή 45 + 34 = (45 + 30) + 4 = 75 + 4 = 79.

Υπολογίζω όπως την Κορίνα την πρόσθεση 53 + 26.
Πρώτα αναλύουμε το 26 σε 20 και 6. Έπειτα προσθέτουμε στο 53 το 20 και βρίσκουμε 73 και μετά στο 73 το 6 και βρίσκουμε 79. Άρα 53 + 26 = 79.

2. Κάνω προσθέσεις σε διψήφιους αριθμούς χωρίς κρατούμενο και τις λύνω νοερά.
25 + 14 = 25 + 10 + 4 = 35 + 4 = 39.
42 + 34 = 42 + 30 + 4 = 72 + 4 = 76.
76 + 23 = 76 + 20 + 3 = 96 + 3 = 99.
63 + 35 = 63 + 30 + 5 = 93 + 5 = 98.
60 + 25 = 60 + 20 + 5 = 80 + 5 = 85.
49 + 35 = 49 + 30 + 5 = 79 + 5 = 84.

3. Ξεκινάμε προσθέτοντας πρώτα τις μονάδες και λέμε: 8 + 7 = 15. Γράφουμε το 5 και κρατάμε τη δεκάδα, δηλαδή το 1. Έπειτα προσθέτουμε τις δεκάδες και λέμε: 1 + 3 + 5 = 9 (ένα το κρατούμενο και τρία μας κάνουν τέσσερα και πέντε μας κάνουν εννέα). Γράφουμε το εννέα κάτω από τις δεκάδες και είμαστε έτοιμοι.

• Όταν θέλουμε να κάνουμε κάθετα την πρόσθεση, γράφουμε τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο, προσέχοντας να βάλουμε τις μονάδες κάτω από τις μονάδες, τις δεκάδες κάτω από τις δεκάδες και ούτω καθ' εξής. Έπειτα προσθέτουμε πρώτα τις μονάδες, κι αν το αποτέλεσμα είναι από 1 - 9 το γράφουμε κάτω από τη γραμμή, στην στήλη με τις μονάδες, ενώ αν είναι πάνω από 10, γράφουμε τη μονάδα από τον αριθμό που βρήκαμε και κρατάμε στο μυαλό μας την δεκάδα (ή τη γράφουμε δίπλα μέσα σε κύκλο). Έπειτα προσθέτουμε τις δεκάδες, προσέχοντας να μην ξεχάσουμε και το κρατούμενο, (αν έχουμε) και το αποτέλεσμα το γράφουμε κάτω από την γραμμή, στην στήλη με τις δεκάδες.

Προσθέσεις διψήφιων & τριψήφιων αριθμών - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Κάνω προσθέσεις σε διψήφιους αριθμούς με ή χωρίς κρατούμενο και τις λύνω νοερά.
55 + 14 = 55 + 10 + 4 = 65 + 4 = 69.
62 + 34 = 62 + 30 + 4 = 92 + 4 = 96.
46 + 23 = 46 + 20 + 3 = 66 + 3 = 69.
33 + 35 = 35 + 30 + 3 = 65 + 3 = 68.
50 + 25 = 50 + 20 + 5 = 70 + 5 = 75.
19 + 35 = 35 + 10 + 9 = 45 + 9 = 54.

2. Υπολογίζω με το μυαλό μου αυτά που θέλει να αγοράσει ο Βαγγέλης. Τα πράγματα κάνουν περίπου: 30€ το αρκουδάκι + 130€ περίπου τα παπούτσια + 40€ περίπου η μπάλα = 200 ευρώ, άρα μου φτάνουν.
Για να υπολογίσουμε με ακρίβεια προσθέτουμε: 30 + 127 + 41 = 198. Άρα περισσεύουν και 2€, αφού 200 - 198 = 2€.

3. Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα:
34 + 23 = 34 + 20 + 3 = 54 + 3 = 57
43 + 27 = 43 + 20 + 7 = 53 + 7 = 60
6 + 24 + 30 = 30 + 30 = 60
45 + 5 + 34 = 50 + 34 = 80 + 4 = 84

34 + 6 + 20 = 40 + 20 = 60
40 + 35 + 5 = 40 + 40 = 80
25 + 40 + 5 = 30 + 40 = 70
52 + 18 + 7 = 50 + 20 + 7 = 70 + 7 = 77

4. Πόσα ευρώ είναι όλα τα χαρτονομίσματα μαζί; Υπολογίζουμε:
Για να βρούμε πόσα είναι όλα τα χαρτονομίσματα μαζί, πρώτα υπολογίζουμε πόσα είναι τα 100ευρα, προσθέτοντάς τα, μετά τα 50ευρα και τέλος τα δύο ποσά μαζί. Έτσι στην αριστερή εικόνα έχουμε και λέμε: 100 + 100 + 100 + 100 = 400. Έπειτα λέμε: 50 + 50 = 100. Τέλος έχουμε: 400 + 100 = 500.
Στη δεξιά εικόνα έχουμε: 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500. Έπειτα: 50 + 50 + 50 + 50 = 200. Και τέλος: 500 + 200 = 700.
Ή διαφορετικά:
Αριστερά: (4 x 100) + (2 x 50) = 400 + 100 = 500€.
Δεξιά: (5 x 100) + (4 x 50) = 500 + 200 = 700€.

5. 500 + 300 = 800 ,  400 + 250 = 650 ,  250 + 50 = 300 , 450 + 250 = 700 ,  700 + 250 = 850 ,  150 + 250 = 400 .

6. Κάνω τις προσθέσεις και γράφω τα γινόμενα όπου υπάρχουν.
α. 7 + 3 = 10, γράφουμε το 0 και κρατάμε 1, 1 (που κρατήσαμε) + 3 = 4 + 2 = 6. Το γράφουμε κι έχουμε: 37 + 23 = 60.
β. 7 + 2 = 9, γράφουμε το 9 και λέμε 5 + 3 = 8. Το γράφουμε κι έχουμε: 52 + 37 = 89.
γ. 9 + 6 = 15, γράφουμε το 5 και κρατάμε 1, 1 (που κρατήσαμε) + 4 = 5 + 3 = 8. Το γράφουμε κι έχουμε: 46 + 39 = 75.
δ. 8 + 5 = 13, γράφουμε το 3 και κρατάμε 1, 1 (που κρατήσαμε) + 6 = 7 + 4 = 11. Το γράφουμε κι έχουμε: 65 + 48 = 113.

ε. 2 + 7 + 3 = 12, γράφουμε το 2 και κρατάμε 1, 1 (που κρατήσαμε) + 6 = 7 + 3 = 10. Το γράφουμε κι έχουμε: 62 + 37 + 3 = 102.
στ. 9 + 3 = 12, γράφουμε το 2 και κρατάμε 1, 1 (που κρατήσαμε) + 8 = 9 + 1 = 10. Το γράφουμε κι έχουμε: 89 + 13 = 102.
ζ. 8 + 5 = 13, γράφουμε το 3 και κρατάμε 1, 1 (που κρατήσαμε) + 7 = 8 + 4 = 12. Το γράφουμε κι έχουμε: 78 + 45 = 123.
η. 6 + 4 + 3 = 13, γράφουμε το 3 και κρατάμε 1, 1 (που κρατήσαμε) + 5 = 6 + 2 = 8 + 1 = 9. Το γράφουμε κι έχουμε: 56 + 24 + 13 = 93.

7. Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα:
300 + 400 = 700
53 + 37 = 50 + 3 + 30 + 7 = 80 + 10 = 90
500 + 300 = 800
45 + 35 = 45 + 5 + 30 = 50 + 30 = 80
65 + 42 = 60 + 5 + 40 + 2 = 100 + 7 = 107

52 + 8 + 30 = 60 + 30 = 90
200 + 600 = 800
600 + 400 = 1.000
68 + 35 = 60 + 8 + 30 + 5 = 90 + 13 = 90 + 10 + 3 = 100 + 3 = 103
74 + 56 = 74 + 6 + 50 = 80 + 50 = 130