Κεφ. 18ο: Διαιρέσεις - Μαθηματικά Γ' Δημοτικού

Στο δέκατο όγδοο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα μάθουμε να κάνουμε διαιρέσεις ως αντίστροφες πράξεις του πολλαπλασιασμού. Ειδικότερα να αντιμετωπίζουμε την πράξη της διαίρεσης σε καταστάσεις μέτρησης και μερισμού, να υπολογίζουμε με ευκολία τα γινόμενα, για να βρίσκουμε το πηλίκο της διαίρεσης ή να το προσδιορίζουμε κατά προσέγγιση, καθώς και να βρίσκουμε τη θέση ενός πηλίκου ανάμεσα σε δυο διαδοχικά γινόμενα.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

1. Τα παιδιά μοιράστηκαν 27 κάρτες μεταξύ τους και ο αρχηγός τους έγραψε αυτήν την ισότητα: 27 = (4 x 6) + 3. Στην εικόνα βλέπουμε πως τα παιδιά ήταν 4, άρα από την ισότητα καταλαβαίνουμε πως το καθένα πήρε από 6 κάρτες, γιατί 4 x 6 = 24, και περίσσεψαν 3, γιατί 24 + 3 = 27.


👉 Ο αριθμός που θέλουμε να μοιράσουμε ή να χωρίσουμε σε ίσα μέρη, λέγεται Διαιρετέος. Ο αριθμός που μας δείχνει σε πόσα μέρη θα χωρίσουμε το διαιρετέο, λέγεται διαιρέτης. Το αποτέλεσμα της διαίρεσης ονομάζεται πηλίκο. Αυτό που μένει από τη διαίρεση, αν δεν μπορεί να μοιραστεί ακριβώς, λέγεται υπόλοιπο.
Π.χ. (στη διαίρεση που έκαναν τα παιδιά): 27 : 4 = 6 και 3 υπόλοιπο. Διαιρετέος είναι το 27, διαιρέτης είναι το 4 και πηλίκον είναι το 6. Δηλαδή, είχαν να μοιραστούν 27 κάρτες τα 4 παιδιά, οπότε πήραν από 6 το καθένα και τους περίσσεψαν και 3 κάρτες.

Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις.
Πόσες είναι όλες οι κάρτες στο παιχνίδι; 27
Πόσες κάρτες περισσεύουν; 3
Πόσες κάρτες έχει πάρει το κάθε παιδί; 6
Πόσα είναι τα παιδιά που μοιράστηκαν τις κάρτες; 4

• Συμπλήρωσε τις παρακάτω ισότητες:
👉 Δ = (δ x π) + υ
☛ 43 = (4 x 10) + 3
☛ 25 = (3 x 8) + 1
☛ 67 = (6 x 10) + 7

2. Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
☛ 8 x 7 = 56  |  56 : 8 = 7
☛ 9 x 5 = 45  |  45 : 9 = 5
☛ 6 x 4 = 24  |  24 : 6 = 4
☛ 7 x 6 = 42  |  42 : 7 = 6
☛ 5 x 3 = 15  |  15 : 5 = 3
☛ 8 x 4 = 32  |  32 : 8 = 4

3. Ο Πυθαγόρας σκέφτεται:
Αν τα παιδιά πάρουν από 9 κάρτες, θα χρειαστούμε 5 x 9 = 45 κάρτες, όμως δεν έχουμε τόσες. Αν πάρουν από 8, (το 8 είναι ο προηγούμενος αριθμός από το 9) θα χρειαστούμε 5 x 8 = 40 κάρτες και θα μας περισσέψουν και 2.

Συμπληρώνουμε την πράξη: ☛ (8 x 5) + 2 = 42

👉 μαθαίνω: Όταν έχουμε να κάνουμε μια διαίρεση όπως 42 : 5, σκεφτόμαστε τα δύο διαδοχικά γινόμενα του 5 που δίνουν το κοντινότερο αποτέλεσμα στο 42.
Ποιο είναι μικρότερο από το 42; Το 5 x 8 = 40. Ποιο είναι μεγαλύτερο από το 42; Το 5 x 9 = 45. Επιλέγουμε το μικρότερο γινόμενο.

Κεφ. 18ο: Διαιρέσεις - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

1. Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
☛ 24 : 4 = 6, 50 : 10 = 5, 66 : 11 = 6, 48 : 8 = 6, 40 : 10 = 4, 400 : 5 = 80.

2. Υπολογίζω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
24 : 3 = 8  |  77 : 7 = 11
50 : 5 = 10  |  48 : 6 = 8
32 : 8 = 4  |  49 : 7 = 7
45 : 5 = 9  |  72 : 8 = 9
36 : 6 = 6  |  63 : 9 = 7

3 . Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε αριθμό.
  Με γινόμενα του 5,     Με γινόμενα του 4,     Με γινόμενα του 9
☛ 5 x 5 < 27 < 6 x 5  |  4 x 4 < 18 < 4 x 5  |  3 x 9 < 30 < 4 x 9
☛ 5 x 2 < 13 < 5 x 3  |  4 x 3 < 14 < 4 x 4  |  9 x 2 < 20 < 9 x 3
☛ 5 x 4 < 22 < 5 x 5  |  4 x 5 < 23 < 4 x 6  |  9 x 4 < 39 < 9 x 5
☛ 5 x 8 < 43 < 5 x 9  |  4 x 6 < 27 < 4 x 7  |  9 x 9 < 85 < 9 x 10
☛ 5 x 9 < 48 < 5 x 10  |  4 x 8 < 38 < 4 x 9  |  9 x 6 < 58 < 9 x 7

4. Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.

☛ 6 x 5 = 30 < 31 < 36 = 6 x 6 => 31 : 6 = (6 x 5) + 1
☛ 5 x 7 = 35 < 37 < 40 = 5 x 8 => 37 : 5 = (5 x 7) + 2
☛ 4 x 9 = 36 < 38 < 40 = 4 x 10 => 38 : 4 = (4 x 9) + 2
☛ 9 x 5 = 45 < 48 < 54 = 9 x 6 => 48 : 9 = (9 x 5) + 3
☛ 7 x 4 = 28 < 30 < 35 = 7 x 5 => 30 : 7 = (7 x 4) + 2
☛ 8 x 6 = 48 < 50 < 56 = 8 x 7 => 50 : 8 = (8 x 6) + 2

5. Σχολικό πρωτάθλημα μπάσκετ
Σε ένα σχολικό πρωτάθλημα μπάσκετ συμμετέχουν 58 μαθητές. Σε κάθε ομάδα παίζουν 5 παίκτες. Πόσες ομάδες σχηματίζονται; Περισσεύουν παίκτες;
Απάντηση: 58 : 5 = (5 x 11) + 3. Σχηματίζονται 11 ομάδες και περισσεύουν 3 παίχτες.

6. Στο παλάτι της Κνωσού
Στο παλάτι της Κνωσού, στις αίθουσες ψυχαγωγίας έπαιζαν παιδιά σε ομάδες των 6 παικτών. 42 παιδιά έπαιζαν ζατρίκιο (σκάκι) και 24 έπαιζαν επιτραπέζια παιχνίδια με ζάρια. Πόσες ομάδες παιδιών έπαιζαν και στα δύο παιχνίδια συνολικά;
Απάντηση: 42 : 6 = 6 x 7, άρα 7 ομάδες έπαιζαν ζατρίκιο.
☛ 24 : 6 = 6 x 4, άρα 4 ομάδες έπαιζαν επιτραπέζια παιχνίδια με ζάρια.
☛ 7 + 4 = 11 ομάδες συνολικά έπαιζαν και στα δύο παιχνίδια.