Στο ένατο κεφάλαιο των μαθηματικών της Γ' Δημοτικού, θα μελετήσουμε καλύτερα τα στερεά σώματα, ώστε να μπορούμε να αντιλαμβανόμαστε καλύτερα την μετατροπή της δισδιάστατης μορφής τους σε τρισδιάστατη και το αντίστροφο. Επίσης θα μάθουμε να χρησιμοποιούμε σωστά τους όρους κορυφή, ακμή και έδρα.
Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.
1. Από ποια σχήματα αποτελείται το ανάπτυγμα της τετραγωνικής πυραμίδας.
Το ανάπτυγμα της τετραγωνικής πυραμίδας αποτελείται από 1 τετράγωνο και 4 τρίγωνα.
Η τετραγωνική πυραμίδα έχει, 5 έδρες, 8 ακμές και 5 κορυφές.
• Πάρε ένα χάρτινο κουτί που έχει σχήμα ορθογωνίου. Δείξε τις ακμές, τις κορυφές και τις έδρες του.
☛ Έδρα είναι η κάθε μια από τις 6 πλευρές (επιφάνειες), που έχουν τα ορθογώνια. Στον κύβο όλες οι έδρες είναι τετράγωνα και είναι ίσες μεταξύ τους, ενώ στο ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι ορθογώνια παραλληλόγραμμα και είναι ίσες οι απέναντι έδρες του ανά δύο.
☛ Ακμή είναι το ευθύγραμμο τμήμα (η γραμμή) που ενώνει δύο έδρες. Ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχουν 12 ακμές.
☛ Κορυφή είναι το σημείο συνάντησης τριών ακμών (το σημείο που ενώνονται τρεις έδρες). Ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχουν 8 κορυφές.
☛ Η έδρα πάνω στην οποία στηρίζεται το ορθογώνιο (γεωμετρικό στερεό) και η απέναντί της λέγονται βάσεις του. Οι υπόλοιπες έδρες αποτελούν την παράπλευρη επιφάνειά του.
• Άνοιξέ το προσεκτικά και σχεδίασε τα αναπτύγματά του σε μια κόλλα χαρτί.
• Σκέψου ποιες ακμές θα ενωθούν αν το ξαναδιπλώσεις, και σημείωσέ τες με το ίδιο χρώμα.
Αν ξαναδιπλώσουμε τα αναπτύγματα του κουτιού, θα ενωθούν οι ακμές που έχουν κόκκινο χρώμα.
2. Παρατήρησε ένα ζάρι. Έχει σχήμα κύβου. Βάλε ένα X σε όσα από τα παρακάτω αναπτύγματα μπορούν να μας δώσουν κύβο, αν τα διπλώσουμε.
☛ Το τρίτο, το τέταρτο και το πέμπτο.
3. Το παρακάτω σχέδιο δείχνει το σχολείο του Πέτρου. Τι σχήμα έχει, αν το δούμε από πάνω; Κύκλωσε το σωστό σχήμα.
☛ Το σωστό σχήμα είναι το πρώτο.
1. Βρίσκω τα γινόμενα και τα γράφω μέσα στα πλαίσια.
7 x 7 = 49, 8 x 10 = 80, 8 x 9 = 72, 9 x 8 = 72, 9 x 9 = 81, 9 x 10 = 90.
2. Οι παρακάτω σκελετοί ανήκουν σε δύο διαφορετικά στερεά σώματα. Μπορείς να βρεις ποια είναι αυτά; Δείξε τις κορυφές και τις ακμές τους.
Ο σκελετός αριστερά ανήκει σε κύβο και αυτός στα δεξιά σε στερεό ορθογώνιο ή ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Και τα δύο στερεά σώματα έχουν από 8 κορυφές (είναι οι μπλε κουκκίδες), και από 12 ακμές (4 κόκκινες, 4 πράσινες και 4 κίτρινες).
3. Μόνο με ένα από τα παρακάτω αναπτύγματα μπορούμε να φτιάξουμε τον κύβο που βλέπεις. Ποιο; Βάλε ένα Χ.
Στο πρώτο ανάπτυγμα (το επάνω), το κεντρικό τετράγωνο είναι ίδιο με τον κύβο μας, αλλά το από πάνω του δεν είναι ίδιο (δεν έχει παπί).
Στο δεύτερο ανάπτυγμα (κάτω αριστερά), το πάνω τετράγωνο είναι ίδιο με τον κύβο μας, αλλά το κεντρικό δεν είναι (έχει ελέφαντα).
Στο τρίτο ανάπτυγμα (το κάτω δεξιά), το κεντρικό τετράγωνο, το από πάνω του και το δεξιό από το κεντρικό, είναι ίδια με τον κύβο μας, άρα με αυτό μπορούμε να τον φτιάξουμε.
Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.
Το ανάπτυγμα της τετραγωνικής πυραμίδας αποτελείται από 1 τετράγωνο και 4 τρίγωνα.
Η τετραγωνική πυραμίδα έχει, 5 έδρες, 8 ακμές και 5 κορυφές.
☛ Έδρα είναι η κάθε μια από τις 6 πλευρές (επιφάνειες), που έχουν τα ορθογώνια. Στον κύβο όλες οι έδρες είναι τετράγωνα και είναι ίσες μεταξύ τους, ενώ στο ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι ορθογώνια παραλληλόγραμμα και είναι ίσες οι απέναντι έδρες του ανά δύο.
☛ Κορυφή είναι το σημείο συνάντησης τριών ακμών (το σημείο που ενώνονται τρεις έδρες). Ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχουν 8 κορυφές.
☛ Η έδρα πάνω στην οποία στηρίζεται το ορθογώνιο (γεωμετρικό στερεό) και η απέναντί της λέγονται βάσεις του. Οι υπόλοιπες έδρες αποτελούν την παράπλευρη επιφάνειά του.
• Σκέψου ποιες ακμές θα ενωθούν αν το ξαναδιπλώσεις, και σημείωσέ τες με το ίδιο χρώμα.
Αν ξαναδιπλώσουμε τα αναπτύγματα του κουτιού, θα ενωθούν οι ακμές που έχουν κόκκινο χρώμα.
☛ Το τρίτο, το τέταρτο και το πέμπτο.
☛ Το σωστό σχήμα είναι το πρώτο.
Κεφ. 9ο: Στερεά σώματα - αναπτύγματα - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων
7 x 7 = 49, 8 x 10 = 80, 8 x 9 = 72, 9 x 8 = 72, 9 x 9 = 81, 9 x 10 = 90.
Ο σκελετός αριστερά ανήκει σε κύβο και αυτός στα δεξιά σε στερεό ορθογώνιο ή ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Και τα δύο στερεά σώματα έχουν από 8 κορυφές (είναι οι μπλε κουκκίδες), και από 12 ακμές (4 κόκκινες, 4 πράσινες και 4 κίτρινες).
Στο πρώτο ανάπτυγμα (το επάνω), το κεντρικό τετράγωνο είναι ίδιο με τον κύβο μας, αλλά το από πάνω του δεν είναι ίδιο (δεν έχει παπί).
Στο δεύτερο ανάπτυγμα (κάτω αριστερά), το πάνω τετράγωνο είναι ίδιο με τον κύβο μας, αλλά το κεντρικό δεν είναι (έχει ελέφαντα).
Στο τρίτο ανάπτυγμα (το κάτω δεξιά), το κεντρικό τετράγωνο, το από πάνω του και το δεξιό από το κεντρικό, είναι ίδια με τον κύβο μας, άρα με αυτό μπορούμε να τον φτιάξουμε.
0 Σχόλια