Στο ένατο επαναληπτικό, των κεφαλαίων 51-54 των μαθηματικών, έχουμε να λύσουμε τις παρακάτω ασκήσεις στο βιβλίο και το τετράδιο εργασιών. Ας δούμε πώς θα τις λύσουμε.
1. Παράλληλες είναι οι ευθείες που, όσο κι αν τις επεκτείνουμε, δεν συναντιούνται πουθενά.
Παρατηρώντας τις γραμμές βλέπουμε πως η 1η με την 4η και η 2η με την 3η είναι παράλληλες.
Χρησιμοποιώντας το χάρακα προεκτείνουμε τις ευθείες και βλέπουμε ότι όντως η 1η με την 4η δεν συναντιούνται (τέμνονται) μεταξύ τους, όπως και η 2η με την 3η, άρα είναι παράλληλες. Η 1η συναντιέται με τη 2η και την 3η, άρα δεν είναι παράλληλη με καμία από αυτές. Το ίδιο ισχύει και για την 4η με την 2η και την 3η.
• Τοποθετούμε τον χάρακά μας και τραβάμε μια ευθεία γραμμή που να περνάει στο κέντρο των δύο τελειών.
• Παρατηρούμε προσεκτικά και βλέπουμε πως υπάρχουν 16 ορθές γωνίες, 4 σε κάθε σταυρό που σχηματίζεται.
• Ελέγχουμε με το γνώμονα και διαπιστώνουμε πως όντως έχουν σχηματιστεί 16 γωνίες.
• Η τρίλιζα (ή εννιάδα) είναι ένα πολύ ωραίο παιχνίδι που παίζεται από 2 παίχτες, πάνω σε ένα ταμπλό χωρισμένο σε 9 μέρη.
Κάθε παίχτης διαλέγει 4 πιόνια ή βότσαλα με το γράμμα X ή O και, παίζοντας εναλλάξ με τον άλλο, προσπαθεί να σχηματίσει μια σειρά από 3 πιόνια, οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια, ενώ ταυτόχρονα προσπαθεί να εμποδίσει τον άλλο παίκτη να κάνει το ίδιο. Κερδίζει ο παίχτης που θα φτιάξει τρίλιζα με τα πιόνια ή το γράμμα που επέλεξε, μια ή τις περισσότερες φορές.
2. Πόσα εισιτήρια μπορεί να έκοψε η ταμίας τις άλλες μέρες;
Εκτιμώ: περίπου 800 εισιτήρια. Σκέφτηκα ότι: Τη Δευτέρα και την Τρίτη έκοψε μαζί περίπου 200 εισιτήρια (130 + 60 = 190). Όλη την εβδομάδα έκοψε 1.000 άρα, από τα 1.000 θα αφαιρέσω τα 800, οπότε: 1.000 - 200 = 800.
Υπολογίζω με ακρίβεια: Δευτέρα και Τρίτη κόπηκαν 130 + 60 = 190, συνολικά την εβδομάδα κόπηκαν 1.000, άρα τις άλλες 5 μέρες κόπηκαν: 1.000 - 190 = 1.000 - 100 - 90 = 900 - 90 = 810 εισιτήρια. Επειδή η άσκηση δεν μας λέει, μπορούμε να υποθέσουμε πως: Τη Δευτέρα κόπηκαν 150 εισιτήρια, την Πέμπτη επίσης 150, την Παρασκευή 150, το Σάββατο 150 και την Κυριακή 210 εισιτήρια, γιατί 150 + 150 + 150 + 150 + 210 = 300 + 300 + 210 = 600 + 210 = 810.
3. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν:
▸ 1.100 = χίλια εκατό = χίλια + εκατό = 1.000 + 100.
▸ 3.500 = τρεις χιλιάδες πεντακόσια = τρεις χιλιάδες + πεντακόσια = 3.000 + 500.
• Συμπληρώνουμε ανάλογα με το πότε γίνεται το μάθημα.
Ποιο έτος δείχνει η σημερινή ημερομηνία: Αν το έτος είναι 2020:
Γράφω με λέξεις: Δύο χιλιάδες είκοσι.
Αναλύω: Δύο χιλιάδες είκοσι = δύο χιλιάδες + είκοσι = 2000 + 20.
α. Γράφω τους αριθμούς από το 0 μέχρι το 9 όπως εμφανίζονται στον υπολογιστή τσέπης. Σε ποιους υπάρχουν ευθύγραμμα τμήματα; Κάθετα ευθύγραμμα τμήματα υπάρχουν σε όλους τους αριθμούς από το 0 μέχρι το 9, εκτός από το 1.
• Γράφω τα κεφαλαία γράμματα της αλφαβήτας που έχουν παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα: Ε, Ζ, Η, Μ, Ν, Ξ, Π, Σ.
β. Πόσοι συνολικά επιβάτες χωράνε στο τρένο; Εκτιμώ: Περίπου 300 επιβάτες.
Υπολογίζω με ακρίβεια: 52 + 48 + 50 + 52 + 48 + 50 = 300 επιβάτες.
γ. Ποια τρόφιμα δεν πρέπει να αγοράσουν τα παιδιά γιατί έχουν λήξει;
Στο ημερολόγιο βλέπουμε ότι η ημερομηνία είναι 30 Μαΐου 2006. Η κονσέρβα ψαριών, αφού έχει διάρκεια ως 30 Μαΐου 2005, οπότε δεν πρέπει να την αγοράσουν.
δ. Κάθε παιδί πλήρωσε 3€, για το παγωτό του και 1€ επιπλέον για να κεράσει το παιδί που είχε γενέθλια. Αφού τα παιδιά μοιράστηκαν τα 3€ δίνοντας από 1€ (1€ + 1€ + 1€ = 3€), καταλαβαίνουμε πως τα παιδιά που πλήρωσαν ήταν 3, οπότε συνολικά στην παρέα ήταν: 3 + 1 = 4 παιδιά.
ε. Πόσα χρήματα πρέπει να δώσει το κάθε κορίτσι ώστε να τους μείνουν τα ίδια χρήματα; Εκτιμώ: Περίπου 8 ευρώ, αφού 8 + 8 = 16€.
Υπολογίζω με ακρίβεια: Αφού τα κορίτσια έχουν από 12€ και 50λ. και το βιβλίο κοστίζει 15€, για να βρούμε πόσα χρήματα πρέπει να δώσει η κάθε μία, πρέπει να χωρίσουμε τα 15€ στη μέση. Οπότε: 15€ = 15 + 14€ + 1€ = (7€ + 7€) + (50λ.+ 50λ.). Άρα κάθε κορίτσι πρέπει να δώσει από 7€ και 50λ. Αφού το καθένα είχε 12€ και 50λ., του μένουν: (12€ 50λ.) - (7€ 50λ.) = 5€.
στ. Πρόβλημα που λύνεται με διαίρεση:
Η γιαγιά του Τάκη αγόρασε 5 ίδιες σοκολάτες γάλακτος για τα εγγόνια της και πλήρωσε συνολικά 10€. Πόσο κόστιζε κάθε σοκολάτα;
Λύση: 10 : 5 = 2€ κάθε σοκολάτα.
Πρόβλημα που λύνεται με πολλαπλασιασμό:
Η γιαγιά της Ρήνας αγόρασε 5 συσκευασίες παγωτίνια, που κάθε μία περιέχει 10 τεμάχια. Πόσα συνολικά παγωτίνια αγόρασε;
Λύση: 5 x 10 = 50 παγωτίνια.
Παρατηρώντας τις γραμμές βλέπουμε πως η 1η με την 4η και η 2η με την 3η είναι παράλληλες.
Χρησιμοποιώντας το χάρακα προεκτείνουμε τις ευθείες και βλέπουμε ότι όντως η 1η με την 4η δεν συναντιούνται (τέμνονται) μεταξύ τους, όπως και η 2η με την 3η, άρα είναι παράλληλες. Η 1η συναντιέται με τη 2η και την 3η, άρα δεν είναι παράλληλη με καμία από αυτές. Το ίδιο ισχύει και για την 4η με την 2η και την 3η.
• Παρατηρούμε προσεκτικά και βλέπουμε πως υπάρχουν 16 ορθές γωνίες, 4 σε κάθε σταυρό που σχηματίζεται.
• Ελέγχουμε με το γνώμονα και διαπιστώνουμε πως όντως έχουν σχηματιστεί 16 γωνίες.
• Η τρίλιζα (ή εννιάδα) είναι ένα πολύ ωραίο παιχνίδι που παίζεται από 2 παίχτες, πάνω σε ένα ταμπλό χωρισμένο σε 9 μέρη.
Κάθε παίχτης διαλέγει 4 πιόνια ή βότσαλα με το γράμμα X ή O και, παίζοντας εναλλάξ με τον άλλο, προσπαθεί να σχηματίσει μια σειρά από 3 πιόνια, οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια, ενώ ταυτόχρονα προσπαθεί να εμποδίσει τον άλλο παίκτη να κάνει το ίδιο. Κερδίζει ο παίχτης που θα φτιάξει τρίλιζα με τα πιόνια ή το γράμμα που επέλεξε, μια ή τις περισσότερες φορές.
Εκτιμώ: περίπου 800 εισιτήρια. Σκέφτηκα ότι: Τη Δευτέρα και την Τρίτη έκοψε μαζί περίπου 200 εισιτήρια (130 + 60 = 190). Όλη την εβδομάδα έκοψε 1.000 άρα, από τα 1.000 θα αφαιρέσω τα 800, οπότε: 1.000 - 200 = 800.
Υπολογίζω με ακρίβεια: Δευτέρα και Τρίτη κόπηκαν 130 + 60 = 190, συνολικά την εβδομάδα κόπηκαν 1.000, άρα τις άλλες 5 μέρες κόπηκαν: 1.000 - 190 = 1.000 - 100 - 90 = 900 - 90 = 810 εισιτήρια. Επειδή η άσκηση δεν μας λέει, μπορούμε να υποθέσουμε πως: Τη Δευτέρα κόπηκαν 150 εισιτήρια, την Πέμπτη επίσης 150, την Παρασκευή 150, το Σάββατο 150 και την Κυριακή 210 εισιτήρια, γιατί 150 + 150 + 150 + 150 + 210 = 300 + 300 + 210 = 600 + 210 = 810.
▸ 1.100 = χίλια εκατό = χίλια + εκατό = 1.000 + 100.
▸ 3.500 = τρεις χιλιάδες πεντακόσια = τρεις χιλιάδες + πεντακόσια = 3.000 + 500.
Ποιο έτος δείχνει η σημερινή ημερομηνία: Αν το έτος είναι 2020:
Γράφω με λέξεις: Δύο χιλιάδες είκοσι.
Αναλύω: Δύο χιλιάδες είκοσι = δύο χιλιάδες + είκοσι = 2000 + 20.
9ο Επαναληπτικό: Κεφάλαια 51 - 54 - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων
Υπολογίζω με ακρίβεια: 52 + 48 + 50 + 52 + 48 + 50 = 300 επιβάτες.
Στο ημερολόγιο βλέπουμε ότι η ημερομηνία είναι 30 Μαΐου 2006. Η κονσέρβα ψαριών, αφού έχει διάρκεια ως 30 Μαΐου 2005, οπότε δεν πρέπει να την αγοράσουν.
Η γιαγιά του Τάκη αγόρασε 5 ίδιες σοκολάτες γάλακτος για τα εγγόνια της και πλήρωσε συνολικά 10€. Πόσο κόστιζε κάθε σοκολάτα;
Λύση: 10 : 5 = 2€ κάθε σοκολάτα.
Πρόβλημα που λύνεται με πολλαπλασιασμό:
Η γιαγιά της Ρήνας αγόρασε 5 συσκευασίες παγωτίνια, που κάθε μία περιέχει 10 τεμάχια. Πόσα συνολικά παγωτίνια αγόρασε;
Λύση: 5 x 10 = 50 παγωτίνια.
0 Σχόλια