Κεφ. 50ο: Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (β)

Στο πεντηκοστό κεφάλαιο των μαθηματικών της Β' Δημοτικού, θα μάθουμε να λύνουμε προβλήματα μερισμού (μοιρασιάς), χρησιμοποιώντας διάφορες στρατηγικές νοερών υπολογισμών. Αναλυτικότερα θα μάθουμε να επιλέγουμε τις κατάλληλες στρατηγικές για την επίλυση ενός προβλήματος όπως, την προπαίδεια (διαδοχική πρόσθεση), την επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση και την αφαίρεση, και της διαίρεσης ως προς την πρόσθεση.

Πάμε να δούμε ποιες εργασίες και ασκήσεις έχει το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών, και πώς θα τις λύσουμε.

Πρώτα όμως, ας κοιτάξουμε την θεωρία του μαθήματος:

☛ Όταν θέλουμε να λύσουμε γρήγορα και εύκολα προβλήματα μοιρασιάς (να κάνουμε διαίρεση), χρησιμοποιούμε την προπαίδεια. Παραδείγματα:
▹ 27 : 3 = 9, αφού 3 x 9 = 27.
▹ 24 : 6 = 4, αφού 6 x 4 = 24.

@ Την προπαίδεια, εκτός από τον πολλαπλασιασμό, την χρησιμοποιούμε και όταν θέλουμε να μοιράσουμε κάτι, δηλαδή όταν κάνουμε διαίρεση.

● 1. Οι τροφές που βρίσκονται στη βάση της διατροφικής πυραμίδας είναι πιο υγιεινές και πρέπει να τις τρώμε πιο πολλές φορές. Παράδειγμα: φασόλια, φακές, ρεβίθια, κουκιά, αρακάς, φιστίκια, σόγια, φάβα κ.α.

• Παρατηρώ τα συστατικά που αναγράφονται στη συσκευασία του γιαουρτιού και της μπουγάτσας και βλέπω ότι καταλληλότερο για υγιεινή διατροφή, είναι το γιαούρτι, γιατί δεν περιέχει συντηρητικά, αλλά συστατικά που είναι απαραίτητα για τον οργανισμό μας. 

● 2. Τα παιδιά είναι 12, οπότε αν φάνε από 1, τότε 12 x 1 = 12 γιαούρτια, αν φάνε από 2, τότε 12 x  2 = 24. Αφού τα γιαούρτια είναι σε συσκευασίες των 3 τεμαχίων, τότε θα χρειαστεί να αγοράσουν: 24 : 3 = 8 συσκευασίες των 3 γιαουρτιών.

• Για να βρω πόσες συσκευασίες γιαούρτια θα χρειαστούν, θα χρησιμοποιήσω την προπαίδεια: 12 x 2 = 24 γιαούρτια και 8 x 3 = 24 γιαούρτια.

• Τα 12 παιδιά θα φάνε από 1 κομμάτι, οπότε: 12 x 1 = 12 κομμάτια μπουγάτσα. Αφού κάθε ταψάκι έχει 2 κομμάτια, θα πρέπει να αγοράσουν: 12 : 2 = 6 ταψάκια.

Εργασία: Για να βρούμε πόσο κοστίζει το κάθε ποδήλατο, θα αναλύσουμε το ποσό που πλήρωσαν συνολικά και για τα 3, ώστε να μπορέσουμε να το χωρίσουμε ευκολότερα στα 3. Έτσι: 360 = 300 + 60 = 100 + 100 + 100 + 20 + 20 + 20 = 100 + 20 +  100 + 20 +  100 + 20 =  120 + 120 + 120.
Βρίσκω με την προπαίδεια: 100 x 3 = 300 και 20 x 3 = 60, σύνολο 300 + 60 = 360€. Άρα κάθε ποδήλατο κοστίζει 120€.

Κεφ. 50ο: Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (β) - Τετράδιο Εργασιών - Λύσεις Ασκήσεων

 ● α. Τα παιδιά στην τάξη είναι: 24.
▹ Όταν κάθονται ανά: 2 φτιάχνουν 12 ομάδες, γιατί 2 x 12 = 24, άρα 24 : 2 = 12.
▹ Όταν κάθονται ανά: 4 φτιάχνουν 6 ομάδες, γιατί 4 x 6 = 24, άρα 24 : 4 = 6.

▹ Όταν κάθονται ανά: 6 φτιάχνουν 4 ομάδες, γιατί 6 x 4 = 24, άρα 24 : 6 = 4.

▹ Όταν κάθονται ανά: 8 φτιάχνουν 3 ομάδες, γιατί 8 x 3 = 24, άρα 24 : 8 = 3.

● β. Πόσα χρήματα έδωσαν ο Μιχάλης και ο Σταύρος;
Αφού ξέρουμε ότι για τα λουλούδια έδωσαν συνολικά 17€, τότε για να βρούμε πόσα χρήματα έδωσε ο καθένας, πρέπει να χωρίσουμε (μοιράσουμε) τα 17€ σε 2 ίσα μέρη. Για πιο εύκολα λέμε: 17€ = 16€ + 1€, οπότε 16€ : 2 = 8€, αφού 2 x 8 = 16 και 1€ = 50λ + 50λ, άρα ο καθένας έδωσε 17€ : 2 = 8€ και 50λ.

● γ. Πόσο κόστισε το ύφασμα για κάθε κουρτίνα;
130€ = 100 + 30 = 50 + 50 + 15 + 15 = (50 + 15) + (50 + 15) = 65 + 65.
Αρα κάθε κουρτίνα κόστιζε 65€.

• Στην αρχή είχε: 130€ + 128€ = 100 + 30 + 100 + 28 = 200 + 30 + 20 + 8 = 250 + 8 = 258€.

● δ. Θα χρειαστώ: 6 μπλε κυβάκια και 12 άσπρα. Μοτίβα που μπορώ να φτιάξω:
▹ Μ Α Α Μ Α Α Μ Α Α Μ Α Α Μ Α Α Μ Α Α
▹ Α Α Α Α Μ Μ Α Α Α Α Μ Μ Α Α Α Α Μ Μ
▹ Α Α Α Α Α Α Μ Μ Μ Α Α Α Α Α Α Μ Μ Μ